苏科版数学八年级上册 4.1 平方根 教案

主备人
用案人
授课时间
年__月__日
总第
课时
课题
平方根（1）
课型
新授
教学目标
了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
重点
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根，求某些非负数的平方根。
难点
能熟练地用平方根的概念求某些非负数的平方根。
教法教具
指导学生
解疑释惑
检测应用教具：小黑板等
教学过程教学过程教学过程
教
学
内
容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入阅读课本第51页到52页，完成下列问题：1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？（图见书51页）2、在等式中
，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？二、自学指导
自学内容：P51-P52
自学要求：小组交流
合作研讨，
三、学生自学教师巡视，学生自学，了解学生自学情况，端正学生自学意识。如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square
root),也称为二次方根。如果，那么就叫做的平方根。例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根1、问题一:观察下面的式子:①
12=1,
(-1)2=1②
0.52=0.25,
(-0.5)2=0.25③
()2=,
(-)2=(1)请你写出一个与上面式子类同的式子;(2)你发现了什么结论?2、小结：一个正数的平方根有___个，它们互为______.一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“”，读作“正、负根号”。例如：2的平方根记作3、问题二：（1）9的平方根是什么？5的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（3）－4，－8，－36有平方根吗？为什么？（4）由此，你得到了什么结论4、平方根的性质：5、[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根⑵开平方与平方互为逆运算四、自学检测1、平方得81的数是
，因此81的平方根是
。2、平方得36的数是
，因此36的平方根是
3、下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有
个．五、展示应用例1
求下列各数的平方根：（1）25；（2）（3）15；（4）。分析：1、判断这些数是否都有平方根；2、根据规律各个数的平方根有几个？例2求下列各式中的x的值⑴
⑵六、当堂反馈1、判断题⑴把一个数先平方再开平方得原数
（
）⑵正数a的平方根是
（
）⑶－a没有平方根
（
）2、有两个平方根的数是
数；平方是它本身的数是_____；平方根是它本身的数是_____；
_____数没有平方根。3、的平方根是_____。4、一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（
）.A.大于0
B..等于0
C.小于0
D.大于或等于05、下列说法正确的是（　）．　A．的平方根是　B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数　C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数　D．2是4的平方根6、已知２a-1的平方根是３，３a+b-1的平方根为４，求a+2b的平方根。七、课堂总结有什么收获？有什么疑惑和遗憾？
交流了解要求和目标任务自学教材内容小组合作交流理解独自完成小组交流个人展示独立完成小组交流说说心得
板书设计
教学札记
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
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