苏科版数学八年级上册 3.1 勾股定理 课件（共18张ppt）

(共18张PPT)
勾
股
定
理
C
B
A
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，传说，有一次他去参加一个宴会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着正方形美丽的瓷砖，这位善于观察和理解的数学家凝视脚下这些排列规则的方形瓷砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系。
后来，这位伟大的数学家对直角三角形的三条边的关系作出了大胆的猜想……
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
C
图甲
1.观察图甲，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
A
B
C
C
图乙
2.观察图乙，小方格
的边长为1.
⑴正方形A、B、C的
　面积各为多少？
9
16
25
SA+SB=SC
⑵正方形A、B、C的
面积有什么关系？
4
4
8
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
图甲
图乙
A的面积
B的面积
C的面积
在方格纸上,画
三个顶点都在格点
上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方
形
要求标出各个正方形的面积,找出面积之间的关系
A
B
C
A
B
C
图乙
SA+SB=SC
SA+SB=SC
图甲
a
b
c
a
b
c
猜想a、b、c
之间的关系？
a2
+b2
=c2
几何画板验证
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，
b，斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
a
c
勾
弦
b
股
(毕达哥拉斯定理)
邮票赏析
为了纪念毕达哥拉斯，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。
我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式和证明方法．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股史话
例1：如图，一根电线杆在离地面1.5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部2米处，电线杆折断之前有多高？
1.5米
B
A
C
2米
“中华人民共和国道路交通管理条理”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过20m/s．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪”正前方30m处，过了2s后，测得
“小汽车”与“车速检测仪”间的距离变为50m，这辆“小汽车”超速了吗？
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
①
81
144
x
y
z
②
③
625
576
144
169
比一比看看谁算得快！
2.求下列直角三角形中未知边的长:
可用勾股定理建立方程.
方法小结:
8
x
17
16
20
x
12
5
x
课本82页，习题3.1第1、2题；
1876年一个周末的傍晚，在美国华盛顿的郊外，加菲尔德正在散步。他走着走着，突然发现附近的一个小
石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么。由于好奇心驱使，加菲尔德循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么。只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形。于是加菲尔德便问他们在干什么？那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”加菲尔德答道：“是5呀。”小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”加菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩说：“先生，你能说出其中的道理吗？”加菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。
在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲
,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米
,问这里水深多少?
x+1
B
C
A
H
1
2
?
┓
x
盛开的水莲