苏科版数学八年级上册复习课　　第六章　一次函数的应用 教案

一次函数的应用
学习目标：
1、能确定实际问题中的自变量和因变量，根据条件中的等量关系确定一次函数表达式
及自变量的取值范围
2、能结合一次函数的图象解决实际问题
学习重点：能利用函数图像解决一次函数问题
学习难点：读懂横纵坐标表示的实际意义;建立一次函数模型
学习过程
1、
课标解读
考点
课标要求
难度
求一次函数的解析式
能利用待定系数法等求解析式
容易
利用一次函数的图象与性质解决某些问题(如方案、最值等）
能将实际问题转化为一次函数模型，能通过图像的基本性质，利用数形结合的思想解决问题
偏难
二、典型例题
探究一、利用一次函数进行方案选择．
例1、某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示．
(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是____________；乙种收费方式的函数关系式是___________；
(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，求选择哪种印刷方式较合算．
探究2、利用一次函数解决分段函数问题
例2、
甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1．5倍；
③；
④．
以上结论正确的有（
）
A．①②
B．①②③
C．①③④
D．①②④
探究3、利用一次函数解决最值问题
例3、如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
探究4、其他生活问题
例4、如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为　
　cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
三、反思总结
1、本节课复习了哪些内容？
2、你还有哪些困惑？