人教版数学七年级上册4.1.1 巧记正方体的展开图（共16张ppt）

(共16张PPT)
课题：巧记正方体的展开图
教学目标
1．知识与能力
能直观认识立体图形及其展开图，通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力。
2．过程与方法
通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
3．情感态度与价值观
通过课堂教学活动，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决
教学重难点
了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体物体按照不同方式展开可以得到不同的平面展开图的性质。
教学准备
教师：电脑演示正方体的不同侧面的展开图;学生准备小楷纸一张。
自主探究
1、下面的展开图中能组成正方体的有哪些？再用小楷纸把展开的纸复原成正方体，你有什么体会？
A
B
C
D
E
F
2、试一试，把你知道的经过折叠能围成正方体展开图剪出来。并与同学交流，共有多少种？再进行分类。
3、小结：正方体沿着其侧棱展开共有11种不同的平面图，可将其分为如下四种类型。
第一种类型（简称“一四一”型，
如图1）
图1
第二种类型（简称“一三二”型，如图2）
图2
第三种类型（简称“三个二”型，如图3）
第四种类型（简称“二个三”型，如图4）
图3
图4
为了记忆方便，可归纳为如下口诀：
“一四一”、
“一三二”，“一”在同层可任意，
“三个二”成阶梯，
“二个三”
“日状连”，异层必有“日”，整体没有“田”。
4、巩固练习
（1）在下面的图中，不是正方体表面展开图的是（
）
A
B
C
D
（2）将一个正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（
）
A
B
C
D
5、变式应用
（1）一个正方体的表面展开图1所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（
）
A、面E
B、面F
C、面A
D、面B
F
E
D
B
A
C
（2）如图2，每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对的面上的汉字是（
）
A、文
B、明
C、奥
D、运
讲
文
明
迎
奥
运
图1
图2
小结：用正方体的展开图判断相对面的方法是“相邻两格不相对”（小正方形的顶点或边不相邻）、“空格相对面”（空格指横或竖或顶点之间空一格）。
作业：（1）下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（
）
A
B
C
图1
D
（2）在正方体的表面上画有图2所示的粗线，图3是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图2中剩余两个面中的粗线画入图3中，画法正确的是（
）
A
A
A
A
A
A
图2
图3
a
b
C
d
课外作业：根据自己的实际情况整理今天我们收获。
谢谢