北师大版七年级数学上册同步提优练习：第五章《一元一次方程》实际应用填空题专项（一） (word版 含解析)

同步提优练习：第五章《一元一次方程》
实际应用填空题专项（一）
1．一件商品原价是120元，后由于换季原因降到96元，这件商品的售价打了　
　折．
2．为参加“南岸区金秋菊展”，某单位想在步行街设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽小菊花（如图所示的每个小圆圈表示一盆小菊花）以美化．如果每条边上摆两盆小菊花，共需要3盆小菊花；如果每条边上摆3盆小菊花，共需要6盆小菊花；……，按此要求摆放下去：
（1）根据图示填写下表：
每条边上摆的盆数（n）
2
3
4
5
6
…
共需要的盆数（S）
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
…
（2）如果要在每条边上摆n盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S是　
　．
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2003盆小菊花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆小菊花的盆数；如果不能，请简要说明理由．
3．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过　
　秒两人相距100米．
4．如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC＝120°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上．将图①中的三角尺绕点O以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为　
　．
5．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是　
　平方厘米．
6．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打　
　折．
7．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的…，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗相等，则树苗总棵数为　
　．
8．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为　
　千米/小时．
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距　
　千米．
10．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有　
　人．
11．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为　
　．
12．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战，以42分获“中超”联赛第五名，其中负6场，那么胜场数为　
　．
13．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为　
　．
14．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是　
　元．
15．李刚同学在晚上7点多一点开始解一道数学题，当时钟面时针与分针正好成60度的角，当他解完这道题时，发现此时8点不到，而时针与分针又恰好成60度的角，则李刚同学解这道题共用了　
　分钟．
16．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电　
　度．
17．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是　
　千米/时．
18．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．
原价：　
　元
暑假八折优惠，现价：160元
19．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排　
　名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
20．如图所示2018年1月份的日历，在日历上任意圈出一组竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数的和为69，那么这三个数中最大的数表示：2018年1月　
　日．
21．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为　
　元．
22．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过　
　秒两人首次相遇．
23．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成　
　组．
24．如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图，AB＝22，AD＝26，它是由6个正方形拼成的长方形，则中间阴影部分的正方形的边长是　
　．
25．一件商品的标价是100元，进价是50元，打八折出售后这件商品的利润是　
　元．
参考答案
1．解：设商品的售价打了x折，
由题意知，120×0.1x＝96．
解得x＝8．
故答案是：8．
2．解：（1）根据题意得：
每条边上摆的盆数（n）
2
3
4
5
6
…
共需要的盆数（S）
3
6
9
12
15
…
故答案是：3，6，9，12，15；
（2）如果要在每条边上摆n盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S＝3（n﹣1）；
故答案是：3（n﹣1）；
（3）由题意，得3（n﹣1）＝2003．
解得n＝．
因为n是整数，所以n＝不符合题意．
所以作不出符合要求的摆放．
3．解：设经过x秒两人相距100米，
当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，
解得：x＝90；
当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，
解得：x＝110．
故答案为：90或110．
4．解：（1）∵∠AOC＝120°，
∴∠BOC＝60°，
∵OQ所在直线恰好平分∠BOC，
∴∠BOQ＝∠BOC＝30°，或∠BOQ＝180°+30°＝210°，
∴10t＝30+90或10t＝90+210，
∴t＝12或30，
故答案为：12或30．
5．解：设小正方形的边长为x，依题意得
1+x+2＝4+5﹣x，
解得x＝3，
∴大正方形的边长为6厘米，
∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），
答：大正方形的面积是36平方厘米．
故答案是：36．
6．解：设商店打x折，
依题意，得：180×﹣120＝120×20%，
解得：x＝8．
故答案为：8．
7．解：设树苗总数x棵，根据题意得：x＝100+（x﹣x﹣100），
解得：x＝9000，
答：树苗总数是9000棵．
故答案为：9000．
8．解：设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则水流速度为（20﹣x）千米/小时，
由题意可得：x﹣（20﹣x）＝16，
解得：x＝18，
∴轮船在静水中的速度为18千米/小时，
故答案为：18．
9．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
10．解：设宿舍有x间房，则：
8x+12＝9（x﹣2），
解得x＝30，
∴8x+12＝252．
答：这个学校的住宿生有252人．
故答案是：252．
11．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
（1+40%）x×80%＝x+36，
解得：x＝300，
故答案为：300元．
12．解：设胜场数为x场，则平场数为（26﹣6﹣x）场，
依题意得：3x+（26﹣6﹣x）＝42
解得：x＝11
那么胜场数为11场．
故答案为：11．
13．解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，
依题意，得：2m+2m＝4，
解得：m＝1，
∴2m＝2．
再设盒子底部长方形的另一边长为x，
依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，
整理，得：10x＝12+6x，
解得：x＝3，
∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．
故答案为：12．
14．解：设所购商品的标价是x元，则
①所购商品的标价小于90元，
x﹣20+x＝150，
解得x＝85；
②所购商品的标价大于90元，
x﹣20+x﹣30＝150，
解得x＝100．
故所购商品的标价是100或85元．
故答案为：100或85．
15．解：设开始解这道数学题时的时间为7点过x分，解完这道数学题时的时间为7点过y分，
依题意，得：30×7+x﹣x＝60，y﹣（30×7+y）＝60，
解得：x＝，y＝，
∴y﹣x＝﹣＝．
故答案为：．
16．解：因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，
所以
该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．
设该居民家12月份的用电量为x，则
240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，
解得
x＝360．
答：该居民家12月份用电360度．
故答案是：360．
17．解：设水流的速度为x千米/时，
∴4（20+x）＝6（20﹣x），
∴x＝4，
故答案为：4
18．解：设广告牌上的原价为x元，
依题意，得：0.8x＝160，
解得：x＝200．
故答案为：200．
19．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：
12x×5＝10（20﹣x）×2，
解得：x＝5，
20﹣5＝15（人）．
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
故答案是：5．
20．解：设这三个数中最大的数为x，则另外两个数为x﹣14、x﹣7，
根据题意得：x﹣14+x﹣7+x＝69，
解得：x＝30．
故答案为：30．
21．解：该商品每件的进价为x元，
依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，
解得：x＝100．
故答案为：100．
22．解：设经过x秒两人首次相遇，
由题意可得：6x+4x＝400，
解得：x＝40，
答：设经过40秒两人首次相遇；
故答案为：40．
23．解：根据题意得：11x+1＝12x﹣4，
解得：x＝5，
∴11x+1＝55+1＝56，
∵56÷7＝8，
∴该班可分成8组，
故答案为：8
24．解：设中间阴影部分的正方形的边长为x，正方形1，2的边长为y，则正方形3的边长为（x+y），正方形4的边长为（2x+y），正方形5的边长为（2y﹣x），
依题意，得：（y+y+x+y）﹣（y+2y﹣x）＝26﹣22，
即2x＝4，
解得：x＝2．
故答案为：2．
25．解：设打八折出售后这件商品的利润是x元，
x＝0.8×100﹣50＝30，
故答案为：30