人教版八年级数学下册课件：16.3二次根式的加减（第2课时）（共25张ppt）

(共25张PPT)
16.3
二次根式的加减
第2课时
知识回顾
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?
二次根式的除法法则：
（a≥0，b>0）.
拓展：
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
（1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式不能合并；
（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分.
知识回顾
知识回顾
计算：
（1）
（2）
解：（1）
?
（2）
?
知识回顾
计算：
（3）
（4）
（3）
?
（4）
?
学习目标
1.理解并掌握二次根式混合运算的运算
法则.
2.熟练运用二次根式的混合运算法则进
行计算.
已知一块矩形菜地的长为
，宽为
，求矩形菜地的面积.
课堂导入
?
二次根式的混合运算应该怎样计算？
新知探究
知识点：二次根式的混合运算
1.二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算.
2.二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合运算顺序相同.
新知探究
3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用.
学会类比的思想，将二次根式的混合运算类比成整式的混合运算.
新知探究
4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
（1）
（2）
（3）
（4）
新知探究
（5）
（6）
4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
新知探究
二次根式的混合运算的重点
二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；
在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以及简化运算过程.
1
2
新知探究
例3
计算：
（1）
（2）
解：（1）
?
（2）
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分配律
新知探究
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解：（1）
?
（2）
?
多项式乘法法则
乘法公式
1.计算：
.
跟踪训练
?
跟踪训练
2.计算：（1）
（2）
解：（1）
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?
随堂练习
1.计算：
.
?
随堂练习
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解：（1）
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（2）
?
随堂练习
3.计算：
（1）
（2）
解：（1）
?
（2）
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课堂小结
二次根式的混合运算
种类
依据
加、减、乘、除、乘方（或开方）
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）
有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式
顺序
拓展提升
1.计算.
（1）
（2）
解：（1）
?
拓展提升
1.计算.
（1）
（2）
解：（2）
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运用多项式相乘的法则时，需注意：一是不要漏乘，
二是需注意每一项前面的性质符号.
拓展提升
2.计算：
（1）
解：（1）
?
拓展提升
2.计算：
（2）
解：（2）
?
拓展提升
3.已知
x=
，求代数式
的值.
?
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?
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