苏科版八年级数学上册第5章《平面直角坐标系》提优测试卷（word版含答案）

第5章《平面直角坐标系》提优测试卷
考试时间:90分钟
满分:100分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.
在平面直角坐标系中，将点先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为(
)
A.(－1，1)
B.
(3，1)
C.
(4，－4)
D.
(4，0)
2.已知直线上有两点，.若直线平行于轴，则下列结论正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图是平面直角坐标系的一部分.若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为(
)
A.(1，3)
B.(1，1)
C.(0，1)
D.(－1，1)
4.已知点在轴上，则点的坐标是(
)
A.(3，2)
B.(6，0)
C.(－6，0)
D.(6，2)
5.在平面直角坐标系中有一点，且点到轴的距离为3，点到轴的距离恰好为到
轴距离的3倍.若点在第二象限，则点的坐标为(
)
A.(－9，3)
B.(－3，1)
C.(－3，9)
D.(－1，3)
6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为(3，2)，以点为圆心，的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标在(
)
A.
2和3之间
B.
3和3.5之间
C.
3.5和4之间
D.
4和5之间
7.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为(
)
A.
(3，3)
B.
(3，－3)
C.
(6，－6)
D.
(3，3)或(6，－6)
8.如图，动点从(0，3)出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点第2
020次碰到长方形的边时，点的坐标为(
)
A.(1，4)
B.
(5，0)
C.(6，4)
D.(8，3)
9.如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意点，若分别是点到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”.根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是(0，2)的点有1个；②“距离坐标”是(3，4)的点有4个；③“距离坐标”满足的点有4个.其中正确的有(
)
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
10.如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，，现将线段
向上平移9个单位长度，得到对应线段，连接.若，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿做匀速运动，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿做匀速运动，点从点出发沿向点匀速运动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设运动时间为秒.在运动过程中，若与全等，则的值为(
)
A.
B.
C.
D.以上都可以
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.已知点，若轴上点到点的距离等于2，则点的坐标为
.
12.已知点关于轴的对称点的坐标是，则的值为
.
13.
已知点位于第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为
.
14.在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是，.若点在轴正半轴上，且是等腰三角形，则点的坐标为
.
15.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2
020次运动后，动点的坐标为
.
16.如图，在长方形中，在轴上，在轴上，且，把
沿着对折得到，交轴于点，则点的坐标为
.
17.
如图，正方形的各边分别平行于轴或轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发，同时沿正方形的边做环绕运动.若蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是
.
18.对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为(其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：点的“2属派生点”为，即.若点在轴的正半轴上，点的“属派生点”为点，且线段的长度为线段长度的5倍，则的值为
.
三、解答题(共46分)
19.
(
6分)如图，，，点在轴上，且.
(1)求点的坐标，并画出;
(2)求的面积;
(3)在轴上是否存在点，使以三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.
20.
(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是(0，3)，点的坐标是(3，－2).
(1)图中点的坐标是
;
(2)
的面积为
;
(3)点关于轴对称的点的坐标是
;
(4)如果将点沿着与轴平行的方向向右平移3个单位长度得到点，那么两点之的距离是
;
(5)图中四边形的面积是
.
21.(8分)如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，.在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边的点处，求两点的坐标.
22.
(
8分)如图，(1，0)，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为(－3，2).
(1)直接写出点的坐标为
;
(2)在四边形中，点从点出发，沿“”移动。若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题:
①当
时，点的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点在运动过程中的坐标;
(用含的式子表示)
③当时，设，，，试问之间的数量关系能否确定?若能，请用含的式子表示;若不能，请说明理由.
23.
(
8分)如图，在平面直角坐标系中，，，，且.
(1)求的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标;
②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立?请直接写出所有符合条件的点的坐标.
24.
(8分)在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.
例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”h,“矩面积”.
(1)已知点，，.
①若三点的“矩面积”为12，求点的坐标;
②求三点的“矩面积”的最小值;
(2)已知点，，，其中.若三点的“矩面积”为8，求的取值范围.
参考答案
一、
1.
A
2.
C
3.
C
4.
C
5.
A
6.
C
7.
D
8.
B
9.
B
10.
D
二、
11.或
12.
25
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三、
19.
(1)点的坐标为或，图略;
(2)的面积为6;
(3)点的坐标为或.
20.
(1)；
(2)
15;
(3)；
(4)
5；
(5)
21.
21.点的坐标为，点的坐标为.
22.
(1)
;
(2)①2；
②点的坐标为;
③能，.
23.
(1);
(2)①点的坐标为;
②符合条件的点的坐标为或或或.
24.
(1)①点的坐标为或;
②三点的“矩面积”的最小值为4;
(2)的取值范围是.
1