苏科版七年级上册第四章《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习（二）（Word版 含解析）

《一元一次方程》应用题分类：分类计费问题综合练习
1．公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元
某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（2）两班各有多少学生？
（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
2．某果品公司将一批不易存放的水果从A地运往B地销售，现有两家运输公司可供选择，这两家公司提供的信息如下：
运输公司
运输速度（千米/小时）
运输费用（元/千米）
装卸时间（小时）
装卸费用（元）
甲公司
60
6
4
1600
乙公司
a
8
b
1000
现已知乙公司的运输速度比甲公司的运输速度慢10千米/小时，但装卸时间比甲公司少2小时，两家运输公司的运输及装卸的费用总和相等．
（1）填空：a＝　
　，b＝　
　．
（2）求A、B两地之间的路程；
（3）若这批不易存放的水果在运输与装卸的过程中的损耗为300元/小时，请你算出果品公司选择这两家公司所需的总费用（运输费、装卸费、损耗费三项之和）分别是多少元，并指出从经济角度应选择哪一家公司．
3．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．
级数
应纳税所得额
税率%
1
不超过3000元的
3
2
超过3000元至12000元的部分
10
3
超过12000元至25000元的部分
20
…
…
…
根据以上信息，解决以下问题：
（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税　
　元．
（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？
（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是　
　元．
4．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m2时，按2元/m2计算：月用水量超过20m2时，其中的20m2仍按2元/m2计算，超过部分按2.6元/m2计算．设某户家庭月用水量xm2
（1）用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为　
　元；当x＞20时，水费为　
　元；
（2）
月份
4月
5月
6月
用水量
15
17
a
小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a的值？
5．下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）
月基本费/元
主叫通话/分钟
上网流量/MB
接听
主叫超时（元/分钟）
超出流量（元/MB）
套餐1
49
200
500
免费
0.20
0.3
套餐2
69
250
600
免费
0.15
0.2
（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需　
　元，按套餐2计费需　
　元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了　
　MB流量；
（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
6．近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱，某校七年级1班、2班的几名同学请他们的家长在网上买票，家长了解到某电影院的活动，设购买电影票的张数为n：
购买张数
1≤n≤50
51≤n≤100
n＞100
每张票的价格
38元
30元
26元
家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看．两个班共有104人，其中1班人数多于40不足50人．经过估算，如果两个班都以班为单位购买，则一共应付3504元．
（1）求两个班各有多少同学？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？
（3）如果七年级1班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱？可以节省多少钱？
7．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：
北京市居民用水阶梯水价表
（单位：元/立方米）
供水类型
阶梯
户年用水量（立方米）
水价
自来水
第一阶梯
0﹣150（含）
5
第二阶梯
151﹣260（含）
7
第三阶梯
260以上
9
如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为150×5+（160﹣150）×7＝820元．
（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为　
　元；
（2）若小明家全年用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为　
　元？（用含x的代数式表示）；
（3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？
8．某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）
户月用水量
单价
不超过12m3的部分
2元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分
3元/m3
超过20m3的部分
4元/m3
（1）某用户一个月用了14m3水，求该用户这个月应缴纳的水费
（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值
（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28
①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为　
　元（用含x的整式表示）
②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为　
　元（用含x的整式表示）
9．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，
7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：
价目表
每月用水量
单价（元/m3）
不超过18的部分
3
超出18不超出25的部分
4
超出25的部分
7
例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．
（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费　
　元；
（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水　
　m3；
（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a＜20），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）
（4）在（3）中，当a＝19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？
10．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：
行驶路程
收费标准
不超出3km的部分
起步价7元+燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分
1.6元/km
超出6km的部分
2.4元/km
（1）若行驶路程为5km，则打车费用为　
　元；
（2）若行驶路程为xkm（x＞6），则打车费用为　
　元（用含x的代数式表示）；
（3）当打车费用为32元时，行驶路程为多少千米？
参考答案
1．解：（1）1240﹣104×9＝304，
∴可省304元钱；
（2）设七（1）班有x人，
则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，
解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．
即七（1）班48人，七（2）班56人；
（3）要想享受优惠，由（1）可知七（1）班48人，只需多买3张，
51×11＝561，48×13＝624＞561
∴48人买51人的票可以更省钱．
2．解：（1）依题意，得：60﹣a＝10，4﹣b＝2，
解得：a＝50，b＝2．
故答案为：50；2．
（2）设A、B两地之间的路程为s千米，
依题意，得：6s+1600＝8s+1000，
解得：s＝300．
答：A、B两地之间的路程为300千米．
（3）选择甲公司所需的总费用为300×6+1600+300×（300÷60+4）＝6100（元），
选择乙公司所需的总费用为300×8+1000+300×（300÷50+4）＝6400（元）．
∵6100＜6400，
∴选择甲公司总费用更少．
3．解：（1）由题意知，2000×3%＝60（元）
故答案是：60；
（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，则
90+（a﹣3000）×10%＝590．
解得a＝8000．
∴小明爸爸应纳税所得额为8000元
（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000﹣x）元，则10000＜x＜20000
①当10000＜x＜12000时，则90+（x﹣3000）×10%+90+（20000﹣x﹣3000）×10%＝1780，无解，舍去；
②当12000＜x＜17000时，则90+（12000﹣3000）×10%+（x﹣12000）×20%+90+（20000﹣x﹣3000）×10%＝1780．
解得x＝14000．
③当17000＜x＜20000时，则90+（12000﹣3000）×10%+（x﹣12000）×20%+（20000﹣x）×3%＝1780．
解得x＝，舍去．
综上所述，小明的爸爸应纳税所得额是
14000元．
故答案是：14000．
4．解：（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为20×2+2.6（x﹣20）＝（2.6x﹣12）元．
故答案为：2x、（2.6x﹣12）；
（2）由题意得，小花家4月份，5月份共交水费15×2+17×2＝30+34＝64（元），则6月份用水量a＞20，
∴小花家6月份的用水为a吨，则超过20吨的部分为（a﹣20）吨，
∴15×2+17×2+20×2+2.6（a﹣20）＝117，
解得：a＝25．
答：小花家6月份用水25吨．
5．解：（1）套餐1：
49+0.2×（220﹣200）+0.3×（800﹣500）
＝49+0.2×20+0.3×300
＝49+4+90
＝143．
套餐2：
69+0.2×（800﹣600）
＝69+0.2×200
＝69+40
＝109．
设上网流量为xMB，则
69+0.2（x﹣600）＝129
解得x＝900．
故答案为：143；109；900．
（2）当0≤t＜200时，
49+0.3×（540﹣500）＝61≠69
∴此时不存在这样的t．
当200≤t≤250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3×（540﹣500）＝69
解得t＝240．
当t＞250时，
49+0.2（t﹣200）+0.3×（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）
解得t＝210（舍）．
故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．
6．解：（1）设1班有x名同学，则2班有（104﹣x）名学生，
依题意，得：38x+30（104﹣x）＝3504，
解得：x＝48，
∴104﹣x＝56．
答：1班有48名同学，2班有56名学生．
（2）26×104＝2704（元），
3504﹣2704＝800（元）．
答：可以节省800元钱．
（3）购买48张票所需费用为38×48＝1824（元），
购买51张票所需费用为30×51＝1530（元）．
1824＞1530，1824﹣1530＝294（元）．
答：购买51张门票最省钱，可以节省294元钱．
7．解：（1）100×5＝500（元）．
故答案为：500．
（2）当0＜x≤150时，应缴纳水费为5x元；
当150＜x≤240时，应缴纳水费为150×5+（x﹣150）×7＝（7x﹣300）元．
故答案为：．
（3）150×5＝750（元），150×5+（260﹣150）×7＝1520（元）．
∵750＜925＜1520，
∴150＜x＜260．
依题意，得：7x﹣300＝925，
解得：x＝175．
答：小明家共用水175立方米．
8．解：（1）由题意可得：2×12+3×（14﹣12）＝30元，
答：该用户这个月应缴纳30元水费．
（2）由题意可得，2×12+3（n﹣12）＝39，
解得n＝17；
（3）①∵12＜x≤20，
∴乙用户用水量20≤40﹣x＜28，
∴12×2+3（x﹣12）+12×2+3×8+4（40﹣x﹣20）＝（116﹣x）元；
②∵20＜x≤28，
∴乙用户用水量12≤40﹣x＜20，
∴12×2+3×8+4（x﹣20）+12×2+3（40﹣x﹣12）＝（x+76）元；
故答案为（116﹣x）元，（x+76）元．
9．解：（1）∵12＜18，
∴应缴水费12×3＝36（元），
故答案为：36；
（2）设B居民家2月份用水xm3，
∴3×18+4×（x﹣18）＝66，
解得x＝21．
故答案为：21．
（3）①当a＜15时，4月份的用水量超过25m3
共缴水费：3a+3×18+4（25﹣18）+7（40﹣a﹣25）＝187﹣4a，
②当15≤a≤18时，4月份的用水量不低于22m3且不超过25m3
共缴水费：3a+3×18+4（40﹣a﹣18）＝142﹣a，
③当18＜a≤20时，4月份的用水量超过20m3且不超过22m3
共缴水费：3×18+4（a﹣18）+3×18+4（40﹣a﹣18）＝124，
（4）当a＝19时，C居民家3、4两个月共缴水费124元．
10．解：（1）支付车费：7+1+（5﹣3）×1.6＝11.2（元），
故答案为：11.2；
（2）7+1+1.6×3+2.4（x﹣6）
＝8+4.8+2.4x﹣14.4
＝2.4x﹣1.6（元），
故答案为：（2.4x﹣1.6）；
（3）设当打车费用为32元时，行驶路程为x千米，
由题意得：2.4x﹣1.6＝32，
解得：x＝14，
∴当打车费用为32元时，行驶路程为14千米．