人教版七年级上册数学学案：3.4.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)（无答案）

3.4.4实际问题与一元一次方程
----球赛积分问题
学习目标：
1、会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；
2、掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；
3、感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点难点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.
学习过程：
问题：一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分,平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的，结果共得14分，求国安队共平了多少场?
分析：设国安队负X场，填写下表：
场数
积分规则
得分
胜
平
负
X
等量关系是：
列出方程：
补全此题解题过程：
赛积分表问题：
问题：1、从这张表格中，你能得到什么信息？
2、这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
3、请你说出积分规则.（即胜一场得几分？负一场得几分？）
你是怎样知道这个比赛的积分规则的？
4、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）
解:
如果一个队负n场，则胜_________场，则胜场积分为_________负场积分为_________,总积分为:
5、有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
归纳:通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：
1.生活中数据信息的传递形式是多样的.
2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.
3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.
4.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实
际意义.
巩固练习：用一元一次方程解下列实际问题：
（1）暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
（2）爷爷与孙子下棋,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?
（3）每年的3月5日是植树节,老师让班长把全班同学分成几个小组,班长想了想:全班同学可以分成6个组也可以分成9个组,前者平均每组的人数要比后者平均每组的人数多2人,请你算一算他们班有多少学生？如果把原题中的6改成7，2改成1，此时方程有解吗？解是多少？这道应用题有解吗？
小结：通过对球赛积分表的探究，我们可以知道：
作业：课本P107页
习题3.4第8、9、10题
课后反思：
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