5.4 平移（共34张ppt）
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文档简介
(共34张PPT)
第五章
相交线与平行线
5.4
平
移
1
课堂讲解
平移的定义
平移的性质
平移作图
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课件作业
看一看
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗户沿着滑槽移动
电梯上的人
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
飞机在天空飞行
1
知识点
平移的定义
定义
注意:
“两同”：同向、同距
在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
例1
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个
图形得到另一个图形的是( )
A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；
B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两
个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由
平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不
同，所以也不是由平移得到的．
导引：
A
总
结
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形
状、大小、方向都不变．
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
1
D
练一练
将如图所示的图案平移后，
可以得到的图案是( )
2
A
3
下列图案只用其中一部分平移就可得到的是
（ ）
B
2
知识点
平移的性质
(1)平移不改变图形的形状与大小．
它只改变图形在平面中的位置.
平移的性质1：
(2)平移不改变直线的方向
（保形）
（保向）
A
如图，将点A
平移到点A?的位置，
我们把点A
和点A?称为对应点，
把点A
到点A?的方向称为点A平移的方向，
线段AA?的长度称为点A平移的距离.
平移的两个要素：
(1)平移的方向、
(2)平移的距离.
A?
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.
如图，将△ABC平移到△A?B?C?的位置，我们把△ABC和△A?B?C?称为对应三角形.
其中∠A和∠A?称为对应角.
A?
A
B?
B
C?
C
平移的性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等.
两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2
cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
例2
根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2
cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
解：
导引：
总
结
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定
的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之
间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝
CG＝DH＝2
cm.
1
(中考·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5
cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.
2.5
练一练
2
下列关于图形平移的说法中，错误的是( )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
C
3
经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是( )
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一条直线上)且相等
D．不确定
C
4
如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
5
如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．5
B．25
C．50
D．以上都不对
B
3
知识点
平移作图
平移的画法
P
Q
A
C
B
A'
B'
C'
画图形的平移的关键是：
一、定方向
二、定距离
三、找对应点
四、连线段
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点
的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
（来自《教材》）
如图
(1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′
,
画出平移
后的三角形
例3
图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点
C的对应点B′,
C′，能确定三角形A′B′C′吗？
如图
(2)，连接AA′，过点
B作AA′的平行线
l,
在
l上
截取BB′
=AA′,
则点B′就
是点B的对应点.
分析：
解：
（来自《教材》）
如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正
确的是( )
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
1
B
练一练
2
如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平
移距离为线段BE的长．其中正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的
位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条
直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一
条直线上)且相等．
2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个
点平移后的位置．
1
知识小结
13．如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画
出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD
的方向，平移的距离为线段AD的长．
2
易错小结
解：
图①中的三角形DEC即为所求．
易错点：不能准确地分析出平移对象.
易错总结：
解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是三角形AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错误的图形，如图②.
第五章
相交线与平行线
5.4
平
移
1
课堂讲解
平移的定义
平移的性质
平移作图
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课件作业
看一看
五星红旗冉冉升起
汽车沿着笔直的公路行驶
窗户沿着滑槽移动
电梯上的人
上述这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？
飞机在天空飞行
1
知识点
平移的定义
定义
注意:
“两同”：同向、同距
在平面内，把一个图形上所有的点都按同一个方向移动相同的距离，图形这种变换称为平移.
例1
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个
图形得到另一个图形的是( )
A项中两个三角形形状和大小及方向完全相同，符合要求；
B项中两个正方形的大小不一样，所以错误；C项中的两
个长方形虽然形状和大小相同，但方向不同，所以不是由
平移得到的；D项中两个图形形状大小也一样，但方向不
同，所以也不是由平移得到的．
导引：
A
总
结
判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定
义的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形
状、大小、方向都不变．
以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是( )
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
1
D
练一练
将如图所示的图案平移后，
可以得到的图案是( )
2
A
3
下列图案只用其中一部分平移就可得到的是
（ ）
B
2
知识点
平移的性质
(1)平移不改变图形的形状与大小．
它只改变图形在平面中的位置.
平移的性质1：
(2)平移不改变直线的方向
（保形）
（保向）
A
如图，将点A
平移到点A?的位置，
我们把点A
和点A?称为对应点，
把点A
到点A?的方向称为点A平移的方向，
线段AA?的长度称为点A平移的距离.
平移的两个要素：
(1)平移的方向、
(2)平移的距离.
A?
把图形平移时，先确定平移的方向，再确定平移的距离.
如图，将△ABC平移到△A?B?C?的位置，我们把△ABC和△A?B?C?称为对应三角形.
其中∠A和∠A?称为对应角.
A?
A
B?
B
C?
C
平移的性质2：
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行且相等，对应角相等.
两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等.
如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2
cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？
例2
根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2
cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平
行且相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等．
解：
导引：
总
结
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定
的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的
距离，就如本题中所提到的“AE，BF，CG，DH”之
间的位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝
CG＝DH＝2
cm.
1
(中考·泰州)如图，在三角形ABC中，BC＝5
cm，将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则三角形ABC平移的距离为________cm.
2.5
练一练
2
下列关于图形平移的说法中，错误的是( )
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等
C
3
经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是( )
A．平行
B．相等
C．平行(或在同一条直线上)且相等
D．不确定
C
4
如图，将三角形ABC平移可得到三角形A′B′C′，则图中平行线共有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
D
5
如图，两个边长为5的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．5
B．25
C．50
D．以上都不对
B
3
知识点
平移作图
平移的画法
P
Q
A
C
B
A'
B'
C'
画图形的平移的关键是：
一、定方向
二、定距离
三、找对应点
四、连线段
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、
连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点
的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
（来自《教材》）
如图
(1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′
,
画出平移
后的三角形
例3
图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点
C的对应点B′,
C′，能确定三角形A′B′C′吗？
如图
(2)，连接AA′，过点
B作AA′的平行线
l,
在
l上
截取BB′
=AA′,
则点B′就
是点B的对应点.
分析：
解：
（来自《教材》）
如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正
确的是( )
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度
1
B
练一练
2
如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平
移距离为线段BE的长．其中正确的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
1.平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的
位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条
直线上)且相等，对应点的连线平行(或在同一
条直线上)且相等．
2.图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个
点平移后的位置．
1
知识小结
13．如图，在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，画
出三角形AOB平移后的图形，其平移方向为射线AD
的方向，平移的距离为线段AD的长．
2
易错小结
解：
图①中的三角形DEC即为所求．
易错点：不能准确地分析出平移对象.
易错总结：
解题时要正确理解题意，切忌审题不清．本题中平移的对象是三角形AOB，易错理解为平移的对象是长方形ABCD，从而得出错误的图形，如图②.