第五章一元一次方程 单元检测题(含答案)

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北师版七年级上学期 第五章　一元一次方程 单元检测题
单选题（共12题，共36分）
1．下列解方程过程中，变形正确的是(　　)
A．?由5x﹣1＝3，得5x＝3﹣1????????????????????????????B．?由 +1＝ +12，得 +1＝ +12
C．?由3﹣ ＝0，得6﹣x+1＝0?????????????????????D．?由 ＝1，得2x﹣3x＝1
2．对于方程 ，去分母后得到的方程是（???? ）
A．????????????????????????????????????????B．?
C．?????????????????????????????D．?
3．若关于x的方程2k﹣3x=4与x﹣2=0的解相同，则k的值为（　　）
A．?﹣10????????????????????????????????????????B．?10???????????????????????????????????C．?﹣5?????????????????????????????D．?5
4．已知下列方程：①；②0．3x=1；③；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．?2???????????????????????????????????????????B．?3??????????????????????????????????C．?4????????????????????????????????D．?5
5．若 是一元一次方程，则 等于（?? ）．
A．?1???????????????????????????????????????B．?2???????????????????????????????????C．?1或2????????????????????D．?任何数
6．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为(?? )。
A．?9x-7x=1??????????????????????B．?9x+7x=1?????????????????C．???????????????????????D．?
7．已知 是方程 的解，则k的值是（??? ）
A．?????????????????????????????????????????B．????????????????????????????C．????????????????????????????????????D．?
8．小马虎做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想，便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（　　）
A．?1???????????????????????????????????????????B．?2???????????????????????????????C．?3?????????????????????????????????D．?4
9．把方程 的分母化为整数，结果应为(??? )
A．??????????????????????????????????????B．?
C．????????????????????????D．?
10．解方程 的步骤如下：
解：①去括号，得 ．
②移项，得 ．
③合并同类项，得 ．
④两边同除以 ，得 ．
经检验， 不是方程的解．则上述解题过程中出错的步骤是（??? ）
A．?①???????????????????????????????B．?②????????????????????????C．?③?????????????????????????????????D．?④
11．若关于x的方程 无解，则a的值是（? ）
A．?1??????????????????????????????????????????B．?2??????????????????????????????????????????C．?-1???????????????????????????????D．?-2
12．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）
?
A．?22元????????????????????????????????????B．?23元????????????????????????????C．?24元?????????????????????????D．?26元
二、填空题（共6题；共24分）
13．请写出一个解为 的一元一次方程：________
14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是________元．
15．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是________．
16．已知关于 的方程 的解为 ，则代数式 的值是________．
17．如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为________cm2 ．
18．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．
三、计算题（共7题；共60分）
19．(8分)解下列方程．
（1） ????????????
（2）
20．(8分)当k为何值时，代数式 比 的值大1．
21．(8分)下列解方程的过程是否有不符合题意？若有不符合题意，简要说明产生错误的原因，并改正．
解方程:
解:原方程可化为:
去分母，得
去括号、移项、合并同类项，得

22．(8分)张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价．
23．(8分)一件衣服按标价的八折出售，店主可赚20元．已知这件衣服的进价是60元，求这件衣服的标价是多少元？
24．(10分)甲、乙两地相距45km，一部分为上坡路，其余全为下坡路，一人骑车往返于甲、乙两地之间，上坡时速度为12km/h，下坡时速度为18km/h．若此人由甲地到乙地比由乙地到甲地多用25min。画出示意图，求从甲地到乙地上坡的路程。
25．(10分)一队学生从学校出发去部队军训，行进的速度是 5km/h，走了 4．5km 后， 一名通讯员按原路返回学校报信，然后追赶队伍，通讯员的速度是 14km/h，他在距部队6km 处追上了队伍，问学校到部队的路程是多少千米．（报信时间忽略不计）
答案解析部分
一、单选题
1．【答案】 C
2．【答案】 D
3．【答案】 D
4．【答案】 B
5．【答案】 A
6．【答案】 C
7．【答案】 B
8．【答案】 B
9．【答案】 B
10．【答案】 B
11．【答案】 B
12．【答案】 C
二、填空题
13．【答案】 3x+3=0

14．【答案】 100
15．【答案】 2
16．【答案】 25
17．【答案】400
18．【答案】 400
三、计算题
19．【答案】 （1）解：



（2）解：





四、解答题
20．【答案】 解：根据题意得： ??
?∴
∴3k+6-4k+2=12
解得：
满足条件的k值为-4
21．【答案】 解：有误，
第一步，方程变形有误，应该是分子分母同时扩大10倍把小数化成整数，方程右边不变；
符合题意解法为：
方程化为： ，
去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
解得： ．
22．【答案】 解：设原价为x元，
根据题意得：70%x+20=x﹣10，
解之得：x=100．
答：李明上次所买书籍的原价为100元．
23．【答案】 解：设这件衣服的标价是x元,依题意得
0．8x-20=60
解得x=100
答：这件衣服的标价是100元．
24．【答案】 解：示意图如下：
设从甲地到乙地上坡的路程为xkm，则上坡的路程为（45-x）km，根据题意得
解得 x=30
答：从甲地到乙地上坡的路程为30km．
25．【答案】 解：设通讯员从返回到追上队伍用的时间是x小时，由题意，得
4．5+5x=14x-4．5，
解得：x=1．
则学校到部队的距离为：4．5+5×1+6=15．5（千米）．
答：学校到部队的路程是15．5千米．
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