五年级数学上册教案-6.2 三角形面积公式推导 人教版

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版
课题名称 第六单元《三角形的面积》
教学目标 三角形的面积公式的推导过程
重难点分析 重点分析 三角形面积公式很简单，但是对三角形面积公式的推导过程理解不深入，导致在计算三角形面积时，很容易忘记除以2.
难点分析 学生缺乏对知识的迁移，不能很好地将转化的数学思想运用到面积公式的推导过程中。
教学方法 先让学生独立思考，培养学生善于思考的学习习惯。
通过直观演示三角形地旋转、平移，让学生观察到三角形转化成平行四边形的过程。
留给学生动手操作地时间，让学生积极参与讨论，感受到学习的快乐。
教学环节 教学过程
导入 回忆平行四边形面积公式的推导过程：在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的图形来研究的。我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
知识讲解 （难点突破） 1.独立思考，动手操作：
请拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，动手操作，进行移一移、拼一拼。操作和探究要求如下：
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？
2.直观演示，推导公式：
用完全一样的两个锐角三角形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。
用完全一样的两个直角三角形通过旋转、平移拼成一个长方形。
用完全一样的两个钝角三角形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。
小结明确：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（3）这个平行四边形的底等于三角形的底。
（4）这个平行四边形的高等于三角形的高。
归纳得出：三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
用字母表示：S = ah÷2
3.拓展提升，发展思维：
用把一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？请思考一下，动手试一试。
教师补充、演示：
（1）割补法：
（2）折叠法：
留给学生思考完成。
小结：我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，也能推导出三角形的面积公式。
课堂练习 （难点巩固） 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
小结 这节课我们利用转化的数学思想将三角形转化成已学过的平行四边形，从而推导出了三角形面积计算公式，并能利用公式解决一些实际问题。你还有什么疑问吗？