五年级数学上册教案你追我跑人教版
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文档简介
你追我跑中的数学问题
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 教学目标：
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1. 在理解题意的基础上寻找等量关系，学习列方程解“同地不同时”的追及问题的一般方法。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 2. 借助线段图找出不同的等量关系列方程解决问题，体会画线段图利用等量关系分析问题的优越性
3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高学生分析、思考、探究的能力。
教学重点和难点：
重点：画线段图找等量关系，并会列方程解答。
难点：画线段图找等量关系，并会列方程解答。
教学过程：
导入阶段
同学们，上课之前，咱们先看一段小视频轻松一下。（播放视频）发生了一件什么事？
生：猫先跑，狗在后面追他！
师：猜一猜，能追到吗？
师：像这样的情况，生活中还有很多，比如警察抓小偷，赛车场上激烈的比赛，今天我们就来研究你追我跑中的数学问题，我们称之为追及问题。
二、探究新知
（一）画线段图
师：你能将视频中的追赶情况用线段图表示出来吗？试一试吧。
1.学生作品展示
能给大家说说，你是怎么画的吗？(分析线段图)
从图中，我们能看出什么？（生：猫和狗跑的总路程相等。）
2.提出数学问题
对于这个线段图，你能提出什么数学问题吗？
生1：狗多久以后追到猫？
生2：狗追了多远？
……
师：大家提了这么多问题，咱们先一起研究狗用了多长时间来追上猫的吧。
3. PPT出示：猫先逃跑了50米后，狗马上开始追，猫平均每秒跑12米，狗平均每秒行20米，狗几秒后追上猫？
师：根据题意，你们能把的线段图补充完整吗？
4.分析线段图。
PPT出示线段图。
猫先跑50米，在猫跑完的50米的一瞬间，狗开始追，猫同时也往前跑，最后到这个地方猫被狗追上，说明这两段路程所对应的什么是相同的？（生：时间）
也就是哪两段路程所所对应的时间是相等的？
师：猫后逃的路程和狗追的路程所对应的时间是相等的。
（二）找等量。
师：题意分析清楚了，下一步要干嘛？（生：找等量。）
等量我们刚刚找出来了吗？是什么？（生：猫和狗的总路程是相等的。）
那你能根据线段图中的信息找到等量关系式吗？
PPT展示：
狗追的路程-猫先逃的路程=猫后逃的路程
狗追的路程-猫后逃的路程=猫先逃的路程
猫先逃的路程+猫后逃的路程=狗追的路程
师：我们以这个加法等量关系式为例,
师：解：设狗需要x秒追上猫时间为x。
生：猫先逃了多少？ （生：50m）
师：狗追的路程？ （20x ）
猫后逃的路程呢？ （12x）
（三）列方程解答。
师：找到了等量关系，这个方程就列出来了，你们会解这个方程吗？
板书： 12x+50=20x
12x+50-12x=20x-12x
50=8x
8x=50
x=6.25
师：那同学们想一想，这6.25秒是哪两段路程所对应的时间啊？
生：狗追的时间和猫后面逃跑的时间。
师：还有两个等量关系，你们能快速的列出相应的方程？
展示 20x-12x=50
（20-12）x=50
8x=50
x=6.25
师：这个方程中（20-12）我们还可以怎么理解？（每秒的路程差，也就是单位时间的路程差。）
师：50呢？（在相同时间内，狗比猫多跑的路程）
师：不错，我们还可以总结为：单位时间的路程差×追及时间=追及时间内的路程差
三、课堂小结：
师：我们追及问题还有几种情形，咱们今天只是研究其中的一种：在同一个地方先后出发，我们称为——同地不同时出发，对于这种情形，不管是速度快的还是速度慢的，他们的总路程总是相等的。而在解这样的问题，我们最关键的是要通过画线段图找到他们的等量关系。
四、巩固提升
PPT出示：小胖早上7：30从家出发去学校，5分钟后，爸爸发现小胖没有带数学书，马上去追赶，小胖每分钟走60米， 。结果两人同时到达学校。爸爸走了多少分钟追上小胖？
1．选择：爸爸以下列( C )的速度可能赶上小胖。
A每分钟走60米 B每分钟走50米 C每分钟走90米
师： 能不能选A？
师：怎么理解先跑5分钟？
2.选出速度后，请算出爸爸走了多少分钟追上小胖。
你们能快速列方程解答吗？
解：设爸爸走了x分钟后追上小胖。
（90-60）x=60×5
追问:如果学校升旗时间是7:50，小胖能赶上升旗吗？
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 教学目标：
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1. 在理解题意的基础上寻找等量关系，学习列方程解“同地不同时”的追及问题的一般方法。
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 2. 借助线段图找出不同的等量关系列方程解决问题，体会画线段图利用等量关系分析问题的优越性
3.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高学生分析、思考、探究的能力。
教学重点和难点：
重点：画线段图找等量关系，并会列方程解答。
难点：画线段图找等量关系，并会列方程解答。
教学过程：
导入阶段
同学们，上课之前，咱们先看一段小视频轻松一下。（播放视频）发生了一件什么事？
生：猫先跑，狗在后面追他！
师：猜一猜，能追到吗？
师：像这样的情况，生活中还有很多，比如警察抓小偷，赛车场上激烈的比赛，今天我们就来研究你追我跑中的数学问题，我们称之为追及问题。
二、探究新知
（一）画线段图
师：你能将视频中的追赶情况用线段图表示出来吗？试一试吧。
1.学生作品展示
能给大家说说，你是怎么画的吗？(分析线段图)
从图中，我们能看出什么？（生：猫和狗跑的总路程相等。）
2.提出数学问题
对于这个线段图，你能提出什么数学问题吗？
生1：狗多久以后追到猫？
生2：狗追了多远？
……
师：大家提了这么多问题，咱们先一起研究狗用了多长时间来追上猫的吧。
3. PPT出示：猫先逃跑了50米后，狗马上开始追，猫平均每秒跑12米，狗平均每秒行20米，狗几秒后追上猫？
师：根据题意，你们能把的线段图补充完整吗？
4.分析线段图。
PPT出示线段图。
猫先跑50米，在猫跑完的50米的一瞬间，狗开始追，猫同时也往前跑，最后到这个地方猫被狗追上，说明这两段路程所对应的什么是相同的？（生：时间）
也就是哪两段路程所所对应的时间是相等的？
师：猫后逃的路程和狗追的路程所对应的时间是相等的。
（二）找等量。
师：题意分析清楚了，下一步要干嘛？（生：找等量。）
等量我们刚刚找出来了吗？是什么？（生：猫和狗的总路程是相等的。）
那你能根据线段图中的信息找到等量关系式吗？
PPT展示：
狗追的路程-猫先逃的路程=猫后逃的路程
狗追的路程-猫后逃的路程=猫先逃的路程
猫先逃的路程+猫后逃的路程=狗追的路程
师：我们以这个加法等量关系式为例,
师：解：设狗需要x秒追上猫时间为x。
生：猫先逃了多少？ （生：50m）
师：狗追的路程？ （20x ）
猫后逃的路程呢？ （12x）
（三）列方程解答。
师：找到了等量关系，这个方程就列出来了，你们会解这个方程吗？
板书： 12x+50=20x
12x+50-12x=20x-12x
50=8x
8x=50
x=6.25
师：那同学们想一想，这6.25秒是哪两段路程所对应的时间啊？
生：狗追的时间和猫后面逃跑的时间。
师：还有两个等量关系，你们能快速的列出相应的方程？
展示 20x-12x=50
（20-12）x=50
8x=50
x=6.25
师：这个方程中（20-12）我们还可以怎么理解？（每秒的路程差，也就是单位时间的路程差。）
师：50呢？（在相同时间内，狗比猫多跑的路程）
师：不错，我们还可以总结为：单位时间的路程差×追及时间=追及时间内的路程差
三、课堂小结：
师：我们追及问题还有几种情形，咱们今天只是研究其中的一种：在同一个地方先后出发，我们称为——同地不同时出发，对于这种情形，不管是速度快的还是速度慢的，他们的总路程总是相等的。而在解这样的问题，我们最关键的是要通过画线段图找到他们的等量关系。
四、巩固提升
PPT出示：小胖早上7：30从家出发去学校，5分钟后，爸爸发现小胖没有带数学书，马上去追赶，小胖每分钟走60米， 。结果两人同时到达学校。爸爸走了多少分钟追上小胖？
1．选择：爸爸以下列( C )的速度可能赶上小胖。
A每分钟走60米 B每分钟走50米 C每分钟走90米
师： 能不能选A？
师：怎么理解先跑5分钟？
2.选出速度后，请算出爸爸走了多少分钟追上小胖。
你们能快速列方程解答吗？
解：设爸爸走了x分钟后追上小胖。
（90-60）x=60×5
追问:如果学校升旗时间是7:50，小胖能赶上升旗吗？