5.1 任意角和弧度制(共28张PPT)

(共28张PPT)
新
课
引
入
1.在初中角是如何定义的？
定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。
顶点
边
边
【新课引入】
o
A
B
始边　
终边
顶点
定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。
2．生活中很多实例会不在
[00
,3600
]
这个范围内。
如：
体操运动员转体720?，跳水运动员向内、向外转体1080?
跳水比赛
转体三周半指的是多少度？
这些例子所提到的角不仅不在范围[00
,3600
]
内，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？
运
动
3.过去我们学习了0°～360°范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角．如在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体10800”、“转体12600”这样的解说．再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘等，它们按照不同方向旋转所成的角，不全是0°～3600范围内的角.因此，仅有0°～360°范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广.
知识探究（一）：角的概念的推广
画图表示一个大小一定的角，先画一条射线作为角的始边，再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注.
β
B2
γ
A
B1
α
O
演示角
演示
知识探究（二）：象限角
x
o
y
－50°
x
y
o
x
y
o
210°
－450°
x
y
o
405°
x
y
o
－200°
x
y
o
练习（口答）：在直角坐标系中，判断下列各角是第几象限的角？
⑴
60°；⑵
120°；
⑶
240°；
⑷
300°；⑸
420°；⑹
480°；
演示
x
y
o
知识探究（三）：终边相同的角
x
y
o
300
-330o
390o
300
思考2：这些角与30°角在数量上相差多少?
。除了这些角而外还有哪些角与30°角终边相同？
相差360o的整数倍
理论迁移
例1
在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角.
小结
1、角的定义
2、任意角的概念
3、象限角
4、
终边与
角α相同的角