冀教版数学三年级下册 9.2探索摆图形的规律 课件(24张ppt)

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名称 冀教版数学三年级下册 9.2探索摆图形的规律 课件(24张ppt)
格式 pptx
文件大小 1.9MB
资源类型 教案
版本资源 冀教版
科目 数学
更新时间 2020-12-13 07:43:45

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文档简介

探索乐园
第1课时 探索摆图形的规律
1、在观察、整理、讨论等活动中,经历发现、总结规律,运用规律的过程。
2、能发现事物中的简单规律,并利用发现的规律进行简单推算。
3、在探索事物规律和应用规律的活动中,能进行有条理的思考,发展初步的推理能力。
【重点】根据图形的数量变化找出规律,并利用发现的规律进行简单推算。【难点】从图形的变化规律中抽象出数及简单的数量关系。
猜谜语
一家兄弟五六个,
每个都有窗一格,
谁要把头伸错了,
引得人们笑呵呵。
你知道是什么吗?
谜底:纽扣
例1:照下面的样子摆扣子。






找规律,并接着摆出 、 。

我的画法:





1
2
2
3
3
1
图号





每行扣子的个数(个)
1
2
3
每列扣子的个数(个)
1
2
扣子的总个数(个)
1
4
3
9
4
4
16
5
5
25
根据摆出的扣子完成统计表。
议一议
1、从上面的统计表中,你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系?
2、按照这个规律,图 ⑥ 应该有多少个扣子?
1=1×1
4=2×2
9=3×3
16=4×4
25=5×5
扣子的总个数=每行扣子的个数×每列扣子的个数
我发现各图中每行与每列扣子的个数相乘,等于扣子的总个数。
(1)从上面的统计表中,你发现各图中每行、每列扣子的个数和扣子的总个数有什么关系?
(2)按照这个规律,图⑥应该有多少个扣子?

6×6=36(个)
8×8=64(个)
图⑧ 应该摆64个扣子。
10×10=100(个)
图⑩应该摆100个扣子。
15×15=225(个)
图 应该摆225个扣子。
15
按这个规律图⑧、图⑩和图 应该摆多少个扣子?
15
例2:照下面的样子用火柴摆正方形。




说一说
(1)从图②开始,每增加一个正方形,用几根火柴?
(2)接着摆下去,图⑤ 、图⑥各用几根火柴?
图①:4根火柴
发现规律:每相邻两个正方形都有一条公共边,因此从图②开始,每增加一个正方形,用3根火柴。
(1)从图②开始,每增加一个正方形,用几根火柴?
摆一个正方形
借助图①中正方形右端的一条边,再摆一个正方形。
借助图②中正方形右端的一条边,再摆一个正方形。
图②:(4+3)根火柴
借助图③中正方形右端的一条边,再摆一个正方形。
图④:(4+3+3+3)根火柴
图③:(4+3+3)根火柴


(2)接着摆下去,图⑤ 、图⑥各用几根火柴?
图⑤:(4+3+3+3+3)16根火柴
图⑥:(4+3+3+3+3+3)19根火柴
把各图正方形的个数和用火柴的根数填在统计表中。
图号






正方形的个数(个)
用火柴的根数(根)
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
6
19
动脑筋想一想,并试着总结出摆正方形火柴的规律。
火柴的根数=4+3×(正方形的个数-1)
照这样的规律下去,摆10个正方形用多少根火柴?
4+3×(10-1)=31(根)
正方形的个数 用火柴的根数 发现规律
1 4 4+3 ×0 4+3×(1-1)
2 4+3 4+3 ×1 4+3×(2-1)
3 4+3+3 4+3 ×2 4+3×(3-1)
4 4+3+3+3 4+3 ×3 4+3×(4-1)
5 4+3+3+3+3 4+3 ×4 4+3×(5-1)
6 4+3+3+3+3+3 4+3 ×5 4+3×(6-1)
正方形的个数-1
1.(1)照样子摆一摆,并找出扣子摆放的变化规律。(练一练第1题)





1.(2)完成下面的统计表,并推算出⑥需要多少个扣子。(练一练第1题)
图 号






每行扣子的个(个)
每列扣子的个(个)
扣子的总个数(个)
1
2
2
2
2
4
3
2
6
4
2
8
5
2
10
6
2
12
我的发现:扣子的总个数=每行扣子的个数×每列扣子的个数
6×2=12(个)
1.从上面的统计中,你发现了什么?
2.按照上面的规律,图⑥需要多少个扣子?
图号



桌子的张数(张)
坐的人数(人)
1
4
2
6
3
8
2. 如图,一张方桌可以坐4人,两张方桌可以坐6人,三张方桌能坐8人。
(1)完成统计表。



2.(2)你发现桌子数和坐的人数有什么关系?按照这个规律四张方桌能做多少人?
我发现:坐的人数=4+2×(桌子的张数-1)
4+2×(4-1)=10(人)
答:按照这个规律四张方桌能做10人。
3.照下面的样子摆一摆。

图 号






平行四边形个数(个)
小棒的根数(根)
(1)根据摆出的图形按规律填表。



(2)照上面的规律摆下去,第70个图形需要( )根小棒,有( )个平行四边形。
3.照下面的样子摆一摆。

图 号






平行四边形个数(个)
小棒的根数(根)
(1)根据摆出的图形按规律填表。



1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
6
19
3.(2)照上面的规律摆下去,第70个图形需有( )个平行四边形,要( )根小棒。
小棒的根数=4+3×(平行四边形的个数-1)
4+3×(70-1)=211(根)
211
70
图形和它对应的数是按一定的规律排列的,首先要找出图形和它对应的数之间存在的规律,然后再按规律解决问题。
探索摆图形的规律
练一练第2题