北师大版七上数学 1.6丰富的图形世界 复习题 (含答案)

七年级上册第1章丰富的图形世界单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.如图，下列水平放置的几何体中，从正面看不是长方形的是（　　）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
2.如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，
与空白面相对的字应该是（ ）
A.?北??????????????????B.?京????????????????????C.?欢??????????????????D.?迎
3.如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（?? ）
A.????????????B.??????????????????C.?????????????????D.?
4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（?? ）
A.?????????????B.??????????????C.??????????????D.?
5.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（?? ）
A. B. C. D.
6.由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（?? ）
A.?主视图的面积最小????????B.?左视图的面积最小????????
C.?俯视图的面积最小????????D.?三个视图的面积相等
7.用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（　　）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
8.关于长方体有下列三个结论：① 长方体中每一个面都是长方形；② 长方体中每两个面都互相垂直；
③ 长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论正确的个数有（?? ?）
A.?0个；??????????? B.?1个；????????????? C.?2个；?????????????? D.?3个.
9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，从不同侧面观察到
如图所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为(? ?).
A.?6个??????????????????????????B.?7个????????????????C.?8个????????????????D.?9个
10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）
? A.??????????B.??????????C.???????D.??
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有________．
12.如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，
它的主视图的面积为________．
13.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，
相对面上的数相等，则x+y的值为________．
14.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长
为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都
涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为?________平方分米．
?15.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面
共________?桶．
16.用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，其中截面不能截
成三角形的是________?，不能截出圆形的几何体是________?
17.如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为________平方分米．
18.一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ________．
三、解答题（共66分）
19.如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、 、﹣1、6、﹣ 、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．

20.把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体的对应关系．
21.王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
?
22.如图，这是一个由大小相同的小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
23.如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果3点在下面，几点在上面？
24.如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．
25.如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．
（1）截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．
（2）截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；
（3）截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．
26.按要求完成问题:（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

27.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了________条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

答案解析部分
一、单选题
1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. C 9. B 10. B
二、填空题
11. EF、HG、DC 12. 5 13. 11 14. 33 15. 6 16.圆柱；长方体、三棱柱 17. 54π 18. 65
三、解答题
19.解：如图：
20.解：（1）一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥B；（2）一个三角形以较长一边为对称轴旋转一周，可得两个同底的圆锥C；
（3）一个长方形以长为对称轴旋转一周，可得圆柱D；
（4）一个半圆以直径为对称轴旋转一周，可得球体A；
（5）一个梯形以下底为对称轴旋转一周，可得E．
故答案为：（1）﹣B，（2）﹣C，（3）﹣D，（4）﹣A，（5）﹣E．
21.解：王师傅做的是A书架，因为做A书架是九块木板，作B书架要10块木板．
22.解：如图所示：
四、综合题
23.（1）解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
如果1点在上面，3点在左面，2点在前面
（2）解：如果5点在下面，那么4点在上面
24.（1）解：根据题意，这个几何体是圆柱
（2）解：该圆柱的高为40，底面直径为20，表面积为：2×π×102+20π×40=1000π
25.解：（1）能；如图①所示；（2）能；如图②所示；（3）能；如图③所示．
26.解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；
（2）如图1所示，（3）如图2所示．
27.（1）8
（2）解：如图，四种情况．?????????????
（3）解：∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，
∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，
∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米