北师大版七上数学 2.6.2有理数的加减混合运算运算律的应用 教案

§2.6有理数的加减混合运算的应用
一、教学目标 让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
二、教学重点和难点 重点：加减运算法则和加法运算律．难点：省略加号与括号的代数和的计算．
三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法．
（二）、讲授新课
1．计算下列各题：
2．计算：(1)-12+11-8+39；? (2)+45-9-91+5；? (3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；
3．当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：
(1)a-(b+c)；?? (2)a-b-c；?(3)a-(b+c+d)；?(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；?(7)(a+b)-(c+d)；?(8)a+b-c-d； (9)(a-c)-(b-d)；???? (10)a-c-b+d．
请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．
括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变．
4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-15+4-10．
（三）、课堂练习
1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：
(1)两个数相加，和一定大于任一个加数． （??? ）
(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（??? ）
(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．（??? ）
(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（??? ）
(5)两数差一定小于被减数．（??? ）
(6)零减去一个数，仍得这个数．?（??? ）
(7)两个相反数相减得0．（??? ）
(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（??? ）
2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．
(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．
(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么a，b的关系是______．
(4)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a，b的关系是______．
(5)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．这两组题要求学生自己分析，判断题中错的应举出反例，同时要求符号语言与文字叙述语言能够互化．
七、练习设计
1．当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：
(1)a+b-c；? (2)a-b+c；? (3)-a+b-c；? (4)-a-b+c．
2．分别根据下列条件求代数式x-y-z+w的值：
(1)x=-3，y=-2，z=0，w=5；(2)x=0.3，y=-0.7，z=1.1，w=-2.1；
3．已知3a=a+a+a，分别根据下列条件求代数式3a的值：
(1)a=-1；? (2)a=-2；? (3)a=-3；? (4)a=-0.5．
4．(1)当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？(2)当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？
5．判断题：对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，并举出反例．
(1)若a，b同号，则a+b=|a|+|b|．?????（??? ）(2)若a，b异号，则a+b=|a|-|b|．??????（??? ）(3)若a＜0、b＜0，则a+b=-(|a|+|b|)．??（??? ）
(4)若a，b异号，则|a-b|=|a|+|b|．??????（??? ）(5)若a+b=0，则|a|=|b|．??????????????（??? ）6．计算：(能简便的应当尽量简便运算)
八、板书设计
§2.6有理数的加减混合运算（2） （一）知识回顾 （三）例题解析
（五）课堂小结
例4、例5
（二）观察发现 （四）课堂练习
练习设计