2020-2021学年苏科版九年级数学上册第1章单元测试卷(word版含答案）

第1章单元测试卷
一、选择题（共3小题；共15分）
1.
若关于
的方程
是一元二次方程，则
A.
B.
C.
D.
2.
已知分式
，那么
的值是
A.
，
B.
，
C.
D.
3.
一张长方形桌子的长是
，宽是
，现在要设计一块长方形桌布，面积是桌面的
倍，且使四周垂下的边宽都是
，根据题意，得
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共35分）
4.
把方程
化成一元二次方程的一般形式
，得
?，其中
?，
?，
?．
5.
方程
?
实根（填写“有”或“没有”）．
6.
方程
的根是
?．
7.
一元二次方程
（
为常数）的两个根相同，则
的值是
?．
8.
一个三角形三边的长为连续自然数，三边的平方和是
，这个三角形的最大边长是
?．
三、解答题（共10小题；共100分）
9.
解方程
．
10.
解方程
．
11.
解方程
．
12.
解方程
．
13.
解方程
．
14.
解方程
．
15.
当
为何值时，代数式
与代数式
的值相等?
16.
某越剧团准备在市歌舞剧院举行演出活动，该剧院能容纳
人．经调研，如果票价定为
元，那么门票可以全部售完．门票价格每涨价
元，售出的门票就减少
张．如果想获得
元的门票收入，票价应定为多少元?
17.
把长为
的铁丝剪成相等的两段，把一段弯成一个矩形，另一段弯成一个有一条边为
的等腰三角形．如果矩形面积与等腰三角形面积相等，求矩形的边长．
18.
阅读材料：为解方程
，我们可以将
看做一个整体，然后设
，那么原方程可化为
，解得
，．当
时，，所以
，所以
；当
时，，所以
，所以
，故原方程的解为
，，，．请利用以上知识解方程
．
答案
第一部分
1.
B
2.
C
3.
B
第二部分
4.
，，，
5.
有
6.
，
7.
8.
第三部分
9.
方程边形为
，．
10.
方程边形为
，．
11.
方程两边同时加
，变为
两边同时开方，得
，．
12.
方程变形为
，．
13.
方程整理得，
即
，．
14.
方程整理得，
即
，．
15.
令
，整理得
即
，．
16.
设票价定为
元．
根据题意，得
解得
不合题意，舍去．
所以票价定为
元．
17.
当
为等腰三角形的腰时，设矩形的长为
．
根据题意，得
解得
经检验
都符合题意．
当等腰三角形的底边为
时，
根据题意，得
解得
经检验
都符合题意．
所以矩形的边长为
或
．
18.
设
，
那么原方程可化为
解得
当
时，，无解；
当
时，，
所以
，．
故原方程的解为
，．
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