2020-2021学年苏科版九年级数学上册第1章《一元二次方程》练习题B卷(word版含答案解析）

第1章《一元二次方程》闯关必刷题B卷
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
年底，全国铁路营业里程为
万公里，其中高铁
万公里；截至
年底，中国高铁运营里程突破
万公里（按
万公里计算），约占全球高铁网的七成，若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计
年中国高铁里程为多少万公里
A.
B.
C.
D.
2.
关于
的一元二次方程
（其中
为常数）的根的情况是
A.
有两个不相等的实数根
B.
可能有实数根，也可能没有
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
3.
新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“”消毒液进行抢购．第一天销售量达到
瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到
瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为
，根据题意列方程为
A.
B.
C.
D.
4.
一元二次方程
经过配方后可变形为
A.
B.
C.
D.
5.
若
，
是方程
的两个实数根，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.
近年来，我国石油对外依存度快速攀升，
年和
年石油对外依存度分别为
和
，设
年到
年中国石油对外依存度平均年增长率为
，则下列关于
的方程正确的是
A.
B.
C.
D.
7.
某市“菜篮子工程”蔬菜基地
年产量为
吨，预计到
年产量可达
吨．设该基地蔬菜产量的年平均增长率为
，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
8.
为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若某市
年完成了
万套，计划
年完成
万套．则
年至
年经济保障房平均每年的增长率为
?．
9.
某呼吸机制造商
年一月份生产呼吸机
台，
年三月份生产呼吸机
台，设二、三月份每月的平均增长率为
，根据题意，可列方程为
?．
10.
某工厂去年十月份生产零件
万个，为完成第四季度
万个零件的生产任务，该工厂提高了生产效率．设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为
，那么
满足的方程是
?．
11.
已知关于
的方程
的一个根是
，则它的另一个根是
?．
12.
已知一元二次方程
的两实数根为
和
，则
的值为
?．
13.
设
，
是方程
的两根，则
?．
14.
如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于
，且小矩形的面积是原来矩形面积的一半，则
的值为
?．
三、解答题（共6小题；共78分）
15.
年
月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有
人患新冠肺炎，求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人?
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病?
16.
向阳村
年的人均收入为
元，
年的人均收入为
元．
（1）求
年到
年该村人均收入的年平均增长率．
（2）假设
年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测
年该村的人均收入是多少元?
17.
解下列方程：
（1）；
（2）．
18.
阅读材料：
已知
，求
的值．
解：，即
，
所以
，，所以
，，所以
．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若
，则
的值为
?；
（2）已知
，求
的值．
19.
为满足市场需求，某超市在端午节前夕购进价格为
元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价
元时，每天能出售
个，并且售价每上涨
元，其销售量将减少
个．
（1）若每个粽子售价
元，则每天的销量是
?个；
（2）为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的
，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为
元．
20.
汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司
年盈利
万元，到
年盈利
万元，且从
年到
年，每年盈利的年增长率相同．
（1）求每年盈利的年增长率；
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么
年该公司盈利能否达到
万元?
答案
第一部分
1.
C
【解析】设我国高铁里程的年平均增长率为
，
依题意，得：，
，
．
2.
A
【解析】，
方程有两个不相等的实数根．
3.
A
【解析】设月平均增长率为
，
根据题意得：．
4.
C
【解析】，
，
则
，即
，
故选：C．
5.
C
【解析】，
是方程
的两个实数根，
，，
．
6.
A
【解析】设
年到
年中国石油对外依存度平均年增长率为
，
由题意，得
．
故选：A．
7.
A
【解析】由题意知，设该基地蔬菜产量的年平均增长率为
，
根据
年产量为
吨，则
年蔬菜产量为
吨，
年蔬菜产量为
吨，预计
年产量可达
吨，
即：
或
．
第二部分
8.
【解析】设
年至
年经济保障房平均每年的增长率为
，
依题意，得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
9.
【解析】依题意，得：．
10.
【解析】设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为
，
根据题意得：．
11.
【解析】由根与系数的关系可知：，
因为
，
所以
．
12.
【解析】根据题意得
，，
所以
．
13.
【解析】，
是方程
的两根，
，
，，，
．
14.
【解析】因为小长方形的长为
，宽为
，
则其面积为
，
根据题意得：，
整理得：，
解之得：，，
因
不合题意，应舍去，
所以
．
第三部分
15.
（1）
设每轮传染中平均每个人传染了
个人．
依题意，得：
解得：
答：每轮传染中平均每个人传染了
个人．
??????（2）
（人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有
人患病．
16.
（1）
设
年到
年该村人均收入的年平均增长率为
，
依题意，得
解得：
答：
年到
年该村人均收入的年平均增长率为
．
??????（2）
（元）.
答：预测
年该村的人均收入是
元．
17.
（1）
整理得，
分解因式得：
则
解得：
??????（2）
分解因式得：
则
解得：
18.
（1）
【解析】，
，
，，
，，
．
??????（2）
，
，
，
，，
，，
．
19.
（1）
【解析】由题意，得
（个）．
故答案是：．
??????（2）
设每个粽子的定价为
元时，每天的利润为
元．
根据题意，得
，
解得
，．
售价不能超过进价的
，
．即
．
．
答：每个粽子的定价为
元时，每天的利润为
元．
20.
（1）
设每年盈利的年增长率为
，
根据题意得：
解得
答：每年盈利的年增长率为
．
??????（2）
，．
答：
年该公司盈利能达到
万元．
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