2020-2021学年苏科版九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法同步练习(word版 含答案)

1.2
一元二次方程的解法同步练习
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列方程适合用直接开平方法解的个数是
①
；②
；③
；④
．
A.
B.
C.
D.
2.
如果一个一元二次方程的根是
，那么这个方程可能是
A.
B.
C.
D.
3.
方程
的解是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
下列解方程的过程中，正确的是
A.
，解方程，得
B.
，解方程，得
，
C.
，解方程，得
，，
D.
，解方程，得
，，．
5.
如图是一个简单的数值运算程序，则输入
的值为
A.
或
B.
或
C.
或
D.
6.
关于
的方程
的解是
，，则方程
的解是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7.
在实数范围内定义一种运算，规定
，则方程
的解为
A.
B.
C.
D.
或
二、填空题（共4小题；共20分）
8.
关于
的方程
有实数根，则
的取值范围是
?．
9.
若
与
互为相反数，则
?．
10.
已知
，则
?．
11.
如果
，那么
的值为
?．
三、解答题（共6小题；共66分）
12.
用直接开平方法解下列方程．
（1）．
（2）．
（3）．
13.
一个花盆从
的高楼上落下，花盆离地面的高度
和下落的时间
大致有如下关系：．问花盆经过多长时间落到地面．
14.
将
个数
，，，
排成
行，
列，两边各加一条竖直线记成
，规定
，上述记号就叫做
阶行列式．若
，求
的值．
15.
用直接开平方法解方程：．
解：移项得
直接开平方得
所以
上述解题过程有无错误?如有，请指出错在第几步，原因是什么，并写出正确的解答过程．
16.
已知一个等腰三角形的两边是方程
的两根，求该等腰三角形的面积．
17.
已知：．
（1）写出一个一元二次方程，使得
是该方程的一个根；
（2）试着证明
是方程
的一个根；
（3）试求
的值．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
3.
C
4.
D
5.
B
6.
D
【解析】因为关于
的方程
的解是
，，方程
可变形为
，
所以
或
，解得
或
．
7.
D
【解析】
，
，
即
，解得
或
．
第二部分
8.
9.
10.
【解析】，
，
即
，
又
，
．
11.
【解析】设
，
则
，
整理得
，解得
，
即
或
（不合题意，舍去）．
第三部分
12.
（1）
移项，得
??????（2）
移项，得
??????（3）
移项，得
即
13.
花盆落到地面，即
，
．
解得
，．
根据实际意义，
不合题意，
．
花盆经过
落到地面．
14.
根据题意得
，
整理得
，
解得
．
15.
有错误，错在第②步．原因是：漏掉了
．
正确的解答过程如下：移项得
直接开平方得
即
所以
16.
方程
移项可得
，直接开平方得
，
解得
，．
当等腰三角形腰长为
，底边长为
时，
根据勾股定理得底边上的高为
，面积为
；
当等腰三角形腰长为
，底边长为
时，
根据勾股定理得底边上的高为
，面积为
．
所以该等腰三角形的面积为
或
．
17.
（1）
答案不唯一，如①
；②
等．
??????（2）
把
代入方程
．
，，
左边
右边，
是方程
的一个根．
??????（3）
由（）知
，
，即
．
第3页（共5
页）