2020-2021学年苏科版九年级数学上册1.1一元二次方程同步练习(word版 含答案)

1.1一元二次方程同步练习
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
下列方程一定是一元二次方程的是
A.
B.
C.
D.
2.
将一元二次方程
化成一般形式
后，一次项和常数项分别是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
3.
已知关于
的一元二次方程
的一个根是
，则实数
的值是
A.
B.
C.
D.
或
4.
若
是方程
的一个根，设
，，则
与
的大小关系为
A.
B.
C.
D.
无法确定
二、填空题（共8小题；共40分）
5.
只含有
?
个未知数，并且未知数的最高次数是
?
的方程叫做一元二次方程．一元二次方程的左右两边都是整式，因此它是一个
?
方程．
6.
关于
的一元二次方程的一般形式是
?．其中，，，
分别叫做二次项、
?
和常数项，，
分别叫做
?
系数、一次项系数．
7.
一元二次方程
的一般形式是
?，二次项系数是
?，一次项系数是
?，常数项是
?．
8.
已知关于
的方程
的一个根是
，则
?．
9.
用一条长
的绳子围成一个面积为
的矩形．设矩形的一边长为
，则可列方程为
?．
10.
下列方程：①
；②
；③
；④
；⑤
（其中
）．其中，一定属于一元二次方程的是
?（填序号）．
11.
（）已知
是关于
的方程
的一个根，则
的值为
?；
（）已知关于
的一元二次方程
，且
，则此方程必有一个根为
?．
12.
观察下列
（
为正整数）个关于
的一元二次方程：①
；②
；③
；④
；
请你根据观察到的规律，写出第⑩个满足规律的一元二次方程
?．
三、解答题（共4小题；共40分）
13.
用方程描述下面问题中的数量关系（不用求解）：
（1）已知两个连续奇数的平方和为
，求这两个奇数；
（2）某种品牌的运动服经过两次降价后，每件的零售价由
元降为
元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
14.
把下列方程化成一元二次方程的一般形式
，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15.
用方程描述下面问题中的数量关系（不要求解）：
（1）已知两个连续偶数的积为
，求这两个偶数．
（2）如图，小明家有一块长
、宽
的矩形地毯，为了使地毯更美观，小明请工人在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的新矩形地毯的面积是原矩形地毯面积的
倍，求花色地毯的宽度．
16.
已知关于
的方程
，回答下面的问题：
（1）若方程是一元二次方程，求
的值．
（2）若方程是一元一次方程，则
的值是否存在?若存在，请求出
的值，并求出方程的解．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
A
4.
B
第二部分
5.
一，整式
6.
（，，
是常数，），一次项，二次项
7.
，，，
8.
9.
10.
②④
11.
（），（）
12.
第三部分
13.
（1）
设这两个奇数分别为
，．根据题意，得
．
??????（2）
设每次降价的百分率为
．根据题意，得
．
14.
（1）
，它的二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
．
??????（2）
，它的二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
．
??????（3）
，它的二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
．
??????（4）
，它的二次项系数为
，一次项系数为
，常数项为
．
15.
（1）
设这两个偶数分别为
，．根据题意，得
．
??????（2）
设花色地毯的宽度为
．根据题意，得
．
16.
（1）
根据题意，得
，且
，解得
．
??????（2）
有两种情况：
①当满足
，且
时，解得
，则方程变为
，解得
；
②当满足
，且
时，解得
，则方程变为
，解得
．
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