2020-2021学年苏科版九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法同步达标(word版 含答案)

1.2
一元二次方程的解法同步达标
一、选择题（共5小题；共25分）
1.
用配方法解方程
，则方程可变形为
A.
B.
C.
D.
2.
将方程
通过配方转化为
的形式，则
的值为
A.
B.
C.
D.
3.
一元二次方程
的根是
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
4.
用配方法解下列方程时，配方正确的是
A.
方程
，可化为
B.
方程
，可化为
C.
方程
，可化为
D.
方程
，可化为
5.
若一元二次方程
的两根为
，，且
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
6.
（1）；
（2）．
7.
代数式
配方后，得
?．
8.
小明设计了一个魔术盒，当任意实数对
进入其中，会得到一个新的实数
．若将实数
放入其中，得到
，则
?．
9.
在二项式
后面加上一个单项式，使它成一个多项式的完全平方式，加上的这个单项式可以是
?．
10.
若代数式
是一个完全平方式，则
?．
三、解答题（共5小题；共50分）
11.
用配方法解方程．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
12.
用配方法求：当
为何值时，代数式
取得最大值．
13.
大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都要先把二次项系数化为
，再进行配方．现请你先阅读如下方程（）的解答过程，并按照此方法解方程（）．
方程（）．
解：
方程（）．
14.
解方程：．
15.
已知
，，
是
的三条边长．
（1）当
时，试判断
的形状；
（2）证明：．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
A
4.
D
5.
B
【解析】将方程
两边同除以
，
得
．
用配方法解得
，．
，
，，
．
第二部分
6.
，，，
7.
8.
或
【解析】将实数
放入其中，得
，配方得
，解得
，．
9.
，
【解析】考虑到
和
是完全平方式中的平方项或积的
倍，故需要进行分类：
①都是平方项，少积的
倍，则可添
；
②
是平方项，
是积的
倍，少一个平方项，则添
；
③若
是平方项，
是积的
倍，则添的项非单项式，舍去．
10.
【解析】
代数式
是一个完全平方式，
，
．
第三部分
11.
（1）
因为
，
所以
所以
所以
所以
??????（2）
移项，得
二次项系数化为
，得
配方得
即
由此可得
所以
??????（3）
方程两边同时除以
，得
移项，得
配方，得
即
所以
所以
??????（4）
两边同时乘
，得
移项，得
配方，得
即
因为
没有平方根，
所以原方程没有实数根．
12.
当
时，代数式
取得最大值．
13.
14.
设
，于是原方程变为
利用配方法解方程
得
，．
当
时，；当
时，．
检验：当
时，；
当
时，．
故原方程有两个根分别是
，．
15.
（1）
等式
左右两边同时加上
，
得
，
即
．
或
．
，，
是
的三条边长，
，，，
，
，即
，
为等腰三角形．
??????（2）
，，
是的
的三
条边长，
，，
，
．
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