北师大版五年级下册数学 第2单元第4课时 长方体的表面积 授课课件（共15张PPT）

长方体的表面积
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学五年级下册
激趣导入
我们已经学习了长方体和正方体的展开图，那展开图的面积你会求吗？这个面积又和长方体的那些地方有关系呢？今天我们就一起来研究下吧。
知识讲解
手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。
做一个这样的包装盒至少需要多少纸板？说一说你是怎样想的。（单位：cm)
可以把这个长方体沿棱展开，求出每个面的面积。然后把面积加起来就可以了。
知识讲解

长方体展开后有6个面，长方体6个面的面积之和是长方体的表面积。
你能分别求出这6个面的面积吗？
知识讲解

长方体的对面相等，我们一组一组的来求吧。
前、后面的面积和：3×7×2=42（㎝?）
左、右面的面积和：3×5×2=30（㎝?）
上、下面的面积和：7×5×2=70 （㎝?）
表面积：42+30+70=142（㎝?）
知识讲解

你能求出下面的长方体的表面积吗？
知识讲解

怎样计算一个正方体的表面积呢？想一想，说一说。
因为正方体6个面的面积相等，先求一个面的面积，然后乘6。
练习巩固
求下列图形的表面积。（单位：㎝）
表面积=（10×8+10×4+8×4）×2
=（80+40+32）×2
=304（㎝?）
表面积=8×8×6
=64×6
=384（㎝?）
练习巩固
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
求需要多大面积的硬纸板，就是求洗衣机包装箱的表面积。
表面积=（54×50+54×95+50×95）×2
=（2700+5130+4750）×2
=25160（㎝?）
=2.516（m?）
答：至少需要2.516m?的硬纸板。
练习巩固
制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？
表面积=35×35×5
=1225×5
=6125（㎝?）
因为是无盖的正方体，所以只需要求5个面的面积即可。
答：至少需要6125cm?的玻璃。
练习巩固
淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m?，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
房间的地板不用贴墙纸，只要求5个面的面积。
答：这个房间至少需要45m?的墙纸。
表面积=3.5×3+（3.5×3+3×3）×2
=10.5+（10.5+9）×2
=10.5+19.5×2
=49.5（m?）
49.5－4.5=45（m?）
练习巩固
把右图的木块平均分成三块后，这三块木块的表面积之和比原木块的表面积增加了多少平方厘米？
通过观察，我们能发现，表面积增加了4个侧面。
15cm
10cm
5cm
答：表面积增加了200cm?。
增加的面积 = 10×5×4
= 200（cm?）
知识总结
01
02
长方体和正方体的表面积等于6个面的总面积。
长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
课后作业
课本17页第1题
谢谢观看
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
北师版小学数学五年级下册