人教版九年级上册数学学案：22.1.3二次函数y＝a(x—h)2+k的图象和性质（Word版 含答案）

课题:22.1.3二次函数的图象和性质
一、学习目标
1.巩固复习二次函数、和的图象.
2.理解二次函数与、、图象的关系.
3.掌握二次函数的特点.
4.通过探究二次函数的特点，提升自己探究问题的能力和学习数学的兴趣.
二、教材导学
通过前面的学习，我们对二次函数、的图象有了更加清楚的认识，你能够准确的回答出下类问题吗？
1、函数的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___时，函数有最____值为____；在对称轴左侧，
y随x的增大而_______，在对称轴右侧，
y随x的增大而_______.
2、函数的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，
y随x的增大而_______.
3、函数的图象开口向____，对称轴是____________，顶点坐标是________，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，
y随x的增大而减小.
4、抛物线，与抛物线的_______相同，_______不同；抛物线是由抛物线向____平移____单位而得到；抛物线是由抛物线向____平移____单位而得到.
三、引领学习
知识点1：理解二次函数与、、图象的关系.
例3
画函数的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线就可以得到抛物线？
分析：（1）画一个函数图象的步骤是什么？
（2）如何分析怎样移动抛物线就可以得到抛物线？你能想出几种方法？
（3）一般地，抛物线与形状相同，位置不同时，怎样移动抛物线，就可以得到抛物线，你有几种移动方法？你能总结出规律吗？
知识点2：掌握二次函数的特点.
1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点
（1）
（2）
（3）
（4）
2、二次函数的特点
（1）开口方向.
（2）对称轴.
（3）顶点坐标.
温馨提示：要注意h、k的符号
四、学习反馈
1.
抛物线的顶点坐标是
（
）
A、（2，8）
B、（8，2）
C、（—8，2）
D、（—8，—2）
2.
抛物线的顶点坐标为P(1,3),且开口向下,则函数y随自变量x的增大而减小,那么x的取值范围为(
)
A.
x＜3
B.
x＜3
C.x＞1
D.x＜1
3.顶点坐标为(1,1)，且经过原点的抛物线的函数解析式是(
)
B.
C.
D.
4.二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位,所得到抛物线的解析式为
.
5.抛物线可以由抛物线
先向
平移2个单位，在向下平移
个单位得到.
6.
写出一个顶点为（1，－1）的函数的表达式
.
7.已知，当x为
时，y取最
值为
.
8.已知抛物线的部分图象如图所示,则图象与x轴另一交点的坐标是
.
五、作业
已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线相同，它的顶点在直线y=2x+1上，且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式.
答案
二、教材导学
1、抛物线
上
y轴
（0,0）0
小
0
减小
增大
2、上
y轴
（0,4）
0
小
4
减小
增大
3、下
直线x=-1
（-1,0）
x<-1
x>-1
4、形状
位置
下
4
右
1
三、引领学习
知识点2
1（1）向上；直线x=-3；（-3，5）（2）向下；直线x=1；（1，-2）（3）向上；直线x=3；（3，7）（4）向下；直线x=-2；（-2，-6）
四、学习反馈
1、B
2、C
3、B
4、
5、,左，3
6、
7、-1，大
-3
8、（9,0）
五、作业