人教版九年级上册数学学案：22.1二次函数复习课 （Word版 含答案）

课题:22.1
二次函数复习课
一、学习目标
1.理解二次函数的概念；?
2.会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；?
3.会平移二次函数(a≠0)的图象得到二次函数的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；?
4.利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的最大值、最小值。?
二、教材导学
解答下列问题：
1.下列函数中,①②③④⑤
⑥是二次函数的有_____________（填序号即可）?
2.二次函数，它的开口_______，对称轴是直线_____，顶点坐标________，当x_______时y随x增大而增大；当x?______?时,y随x增大而减小，当x=_______?时，有最_____值是______.?
三、引领学习
知识点1:二次函数的概念
一般地，形如_____________（是常数，）的函数，叫做二次函数。
例1
函数是二次函数，则k=_______。
知识点2：二次函数的图像及性质
1.
二次函数基本形式：的性质：
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
2.
的性质：
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
3.
的性质：
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
4.
的性质：
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
5.二次函数的性质
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
6.二次函数与的比较
通过配方可以得到，其中h=______，k=________．
例2
函数开口方向
，顶点坐标是
，对称轴是
.
例3
已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c>0；③a-b+c<0；④4a+2b+c<0其中正确的结论有（????）
?A．1个?
?
B．2个
?
?C．3个?
D．4个
知识点3：二次函数图象的平移
1.平移步骤：
⑴
将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；
⑵
保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处。
2.平移规律
在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
例4
二次函数通过向???????
（左、右）平移????????
个单位，再向___________（上、下）平移??????
个单位，便可得到二次函数的图象.
知识点4：二次函数图象的画法
五点绘图法：
利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与轴的交点，与轴的交点.
例5
已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．
（1）求的值；
（2）画出这条抛物线；
课题:22.1
二次函数复习课答案
二、教材导学
1.②③⑤⑥
2.方向向下，x=1，（1,8），<1,
>1,
1,
大，8
三、引领学习
知识点1:
，例1：-1
知识点2：
1.
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
2.
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
轴
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
3.
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
4.
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
5.
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
当时，随的增大而减小；
当时，随的增大而增大；
当时，有最小值．
向下
当时，随的增大而增大；
当时，随的增大而减小；
当时，有最大值．
6.
例2向上,
(-1,),直线x=-1
例3
B
例4
右，1，上，2
例5
（1）
m＝1.
（2）