人教版九年级上册数学学案：第22章二次函数全章总复习（1）（Word版 含答案）

课题:
二次函数全章总复习（1）
一、学习目标
1．进一步熟悉二次函数定义及二次函数图象性质
2.灵活运用二次函数的定义和图象性质解决问题
二、教材导学
1.二次函数解析式的三种形式：
⑴一般式：，顶点坐标：
，
对称轴：直线
，
当x=
时，=
.
⑵顶点式：，顶点坐标：（
，
）
对称轴：直线
当x=
时，=
2.
抛物线的平移:
抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y=ax2沿着y轴（上“+”，下“－”）平移k（k﹥0）个单位得到函数y=ax2；将y=ax2沿着x轴（右“－”，左“+”）平移h（h﹥0）个单位得到y=a（x.在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（左加右减）．
3.抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系：
(1)当a﹥0时，开口向上，a越大，开口越小，图象两边越靠近y轴.在对称轴x=－的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴x=－的右侧，y随x的增大而增大.此时，y有最小值y=，顶点（－，）为最低点.（同样的方法，分析当a﹤0时的情况）
(2)ab﹥0时，对称轴在y轴左侧；ab=0时，对称轴是y轴；ab﹤0时，对称轴在y轴右侧.c﹥0时，与y轴正半轴相交；c=0时，经过原点；c﹤0时，与y轴负半轴相交.
三、引领学习
知识点1：二次函数图象开口方向、顶点坐标及对称轴
（1）抛物线的顶点坐标是
，对称轴是
，开口向_____.
（2）已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为(　　)
A．(－2，－1)
B．(2,1)
C．(2，－1)
D．(－2,1)
知识点2：二次函数图像的平移
（1）.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析是
.
（2）2.抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)A．(4，－1)
B．(0，－3)
C．(－2，－3)
D．(－2，－1)
（3）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．6
知识点3：求二次函数解析式
(1)
已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过A（－1，3）、B（1，3）、C（2，6）三点，则该抛物线的解析式为
.
(2)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为
.
四、学习反馈
1.抛物线经过点（3，-9），则抛物线的函数关系式为
．
2．抛物线，开口向下，且经过原点，则k=
．
3．点A（-2，a）是抛物线
-8上的一点，则a=
；
4．若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是
．
5．把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新图象的函数关系式为
．
6．已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于
．
7．二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为
．
8．抛物线的对称轴是
，当x
时，y随x的增大而减小．
9．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（-2，-2），则抛物线的函数关系式为
．
10.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：．y值越大，表示接受能力越强．
（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
（2）第10分时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分时，学生的接受能力最强？
二次函数全章总复习（1）答案
二、教材导学
（1）（－，），x=－，－，
（2）（-m,k）,x=-m,
-m,
k
三、引领学习
知识点1：（1）（2,5），直线=2，下.
（2）B
知识点2：（1）
（2）A
（3）B
知识点3：（1）y=x2+2
（2）y=－x2+2x+
四、学习反馈
1.
2.-3
3.-4
4.4
5.
6.17
7．4
8.直线，＜1
9.
10.（1）y=－0.1x2+2.6x+43=－0.1(x－13)2+59.9
草图如图,所以,
当0≤x≤13时,学生的接受能力逐步增强;
当13﹤
x≤30时,学生的接受能力逐步降低.
（2）当x=10时,
y=－0.1(x－13)2+59.9=59,即第10分时,学生的接受能力是59.
（3）当x=13时,y取最大值.所以第13分时,学生的接受能力最强.