人教版九年级数学上册导学案： 25.1.2 概率（Word版 含答案）

人教版九年级数学上册导学案
第二十五章
概率初步
25.1.2
概率
【学习目标】
1.理解什么是随机事件的概率，了解概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是P（A）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.
【课前预习】
1．从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若=，s甲2=0.4，s乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
3．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（　　　）
A．点数为3的倍数
B．点数为奇数
C．点数不小于4
D．点数不大于4
4．下列说法中错误的是（
）
A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖
5．下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
6．抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是（
）
A．每两次必有1次反面朝上
B．可能有50次反面朝上
C．必有50次反面朝上
D．不可能有100次反面朝上
7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为，摸出的球上的数字小于4的记为，摸出的球上的数字为5的概率记为，则，，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
8．在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是
(　
　)
A．李东夺冠的可能性较小
B．李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局
C．李东夺冠的可能性较大
D．李东肯定会赢
9．下列说法正确的是（
）．
A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”
C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
10．某班共有40名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学回答问题，则习惯用左手写字的同学被选中的概率是（
）
A．0
B．
C．
D．1
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、当A是必然事件时，P（A）=
；
当A是不可能事件时，P（A）=
；
任一事件A的概率P（A）的范围是
；
2、事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，事件发生的可能性越小，
则它的概率越接近_________．
3、一般地，在大量重复试验中，如果
，那么这个
常数p就叫做事件A的概率，记作
。
4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？的范围如何？为什么？
5、下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？
(1)
投掷硬币时，国徽朝上
(2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒
(3)买到的电影票，座位号为单号
(4)x2＋１是正数
互学探究
探究1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有（
）种可能，即（
），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（
），都是（
）。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有（
）种可能，即（
），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性（
）都是（
）。
问题探究：
1、以上导学1、2两个探究有两个共同特点：
（1）
（2）
2、如何分析出此类探究中事件的概率？
归纳：一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的
_____
，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
一般地，如果在一次探究中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能
性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=(
)且（
）≤
P(A)
≤
（
）。
展示：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；
拓展延伸：
1、有5条线段，其长分别为1、3、5、7、9个单位，求从中任取3条能构成三角形的概率。
2、能否设计一种转盘游戏，圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、蓝三种颜色，使得转出红区域的概率为，转出黄区域的概率为，转出蓝区域的概率为。如果能，给出一种设计；如果不能，说明理由。
【课后练习】
1．在一个不透明的袋子中，装有红球、黄球、篮球、白球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机取出一个球，取出红球的概率为（　　）
A．??????????????????????????????????????????
B．??????????????????????????????????????????
C．??????????????????????????????????????????
D．1
2．下列说法正确的是（
）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
3．下列说法中正确的是（
）
A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率
B．某人前次掷出的硬币都是正面朝上，那么第次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率
C．不确定事件的概率可能等于
D．试验估计结果与理论概率不一定一致
4．某单位进行内部抽奖，共准备了100张抽奖券，设一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个．若每张抽奖券获奖的可能性相同，则1张抽奖券中奖的概率是（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.6
5．
一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
6．王老师的讲义夹里放了大小相同的试卷12张，其中语文5张，数学4张，外语3张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列说法正确的是
(　　)
A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式
B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4
C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1
D．若甲组数据的方差=0.128，乙组数据的方差=0.036，则甲组数据更稳定
8．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一个不透明的袋子中装有个红球，个黑球，从中随机摸出个球（
）
A．是黑球是不可能事件
B．是黑球是必然事件
C．是黑球是随机事件
D．是黑球的概率为
10．袋中装有除颜色外完全相同的个白球，个红球，个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
11．从这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______．
12．从，，0，，1这五个数字中，随机抽取一个数记为，则使得关于的方程的解为正数的概率是______．
13．从﹣2，﹣1，0，，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程的解为非负数，且满足关于x的不等式组只有三个整数解的概率是_____．
14．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是
．
15．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
【参考答案】
【课前预习】
1．B
2．C
3．D
4．D
5．C
6．B
7．D
8．C
9．D
10．B
【课后练习】
1．C
2．D
3．D
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．B
11．．
12．
13．
14．
15．2