人教版数学七年级上册教案-4.3.3余角和补角7

学科
数学
年级/册
七年级/上册
教材版本
人教版
课题名称
第四章：余角和补角
教学目标
互余、互补性质的应用
重难点分析
重点分析
容易混淆余角和补角的区别，两个角的和为则互为余角，两个角的和为则互为补交
难点分析
学生容易混淆两个概念，或者调换两个概念
教学方法
讲练结合
教学环节
教学过程
导入
教师活动：
一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？∠1与∠2有什么数量关系？
∠3与∠4又有什么数量关系
说出一副三角板各个角的度数,你发现在一块三角板中，非直角的两角有何关系？
知识讲解
（难点突破）
1、概念的引入：
如果两个角的和为90°
(直角)，那么称这两个角
互为余角
，简称“互余”
如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角
互为补角，简称“互补
2、强化概念：
（1）定义中的“互为”一词如何理解？
（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？
（3）∠1
+
∠2
+
∠3
=
90°（180°）,能说∠1
、∠2、
∠3
互余（互补）吗？
性质：同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
几何语言：
几何语言：
∵
∠1+
∠
2=
∵
∠1+
∠
2=
∠
1+∠
3
=
∠
3+
∠
4
=
∴
∠
2
=
∠
3
又∵
∠
1
=
∠
3
（同角的余角相等）
∴
∠
2
=
∠
4
（等角的余角相等）
判断：
1）一个角的余角必为锐角。
（
）
2）一个角的补角必为钝角。
（
）
3）一个角的补角一定比这个角大。（
）
4）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.
（
）
课堂练习
（难点巩固）
2、
已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
3、若∠1＝60.5°，∠2＝29.5°，则∠1与∠2的关系为__
__．
4、若∠α＝50°，则它的余角是__
__，它的补角是__
__；若∠β＝110°，则它的补角是__
__，它的补角的余角是__
__
1、如图,∠COD=90°，∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
小结
本节课你有何收获。注意的问题有哪些？
定义：
如果两个角的和为90°
(直角)，那么称这两个角
互为余角
，简称“互余”
如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角
互为补角，简称“互补”
性质：
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。