北师大版 数学八年级上册 课件： 6.4 数据的离散程度（第1课时 17张）

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 27 27 26 27 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 29 26
⑴ 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？

⑵你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？
问题引入　　
…
…
甲
乙
27
27

第六章 数据的代表
6.4数据的离散程度（第1课时）
1、认识刻画数据的离散程度的三个量—极差、方差和标准差;
2、掌握极差、方差和标准差的计算公式;
学习目标
自主学习
阅读课本P149-P150的内容,并解决以下问题
(1)求 出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量
(2) 在图中画出表示平均质量的直线.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值
是多少？最小值又是多少？它们相差几克？
乙厂呢？它们的差叫什么？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？
(2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.
75g
都是75g
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值
是多少？最小值又是多少？它们相差几克？
乙厂呢？
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公
司应购买哪个厂家的鸡腿？
78g，72g，6g;80g,71g,9g
一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿

如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
75.1g,7g
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？
合作交流
归纳总结
1、极差：一组数据中 与______ 的差叫做极差。极差越大，数据偏“平均水平”的程度越 。
2、方差：各个数据与_____的差的平方和的平均数叫做方差。公式： 其中
是_____________, 是________
最大值
最小值
大
平均数
这n个数的平均数
方差
3、标准差：方差的_________，叫做标准差。
公式：
4、方差、标准差与极差的意义
方差、标准差与极差都是描述__________的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越________。
算术平方根
数据离散程度
稳定
(1) 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿方差。
(2)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
做一做
小试牛刀
某班有甲、乙两名同学，他们某学期的五
次数学测验成绩如下：
甲：76 84 80 87 73
乙：78 82 79 80 81
请问哪位同学的数学成绩稳定？
1.怎样求一组的极差、方差、标准差，一般步骤是什么？
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
2.方差能为负数吗？能为零吗？
方差不可能为负数，但可以为零，当这组数据全部相同时，每个数据与平均数的差为零，则平方和为零，所以方差为零，体现了这组数据没有波动。
3、哪些统计量可以刻画一组数据的离散程度？
刻画数据离散程度的统计量有三个：
极差，方差，标准差。
极差=__________ — __________;
最大数据
最小数据
求方差一般步骤是：
标准差：
随堂练习
甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：
甲队
178
177
179
178
178
177
178
178
177
179
乙队
178
177
179
176
178
180
180
178
176
178
哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？
甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.5、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.
?
1、计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6;
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9；
当堂检测
2、在统计中，样本的方差、标准差可能近似的反映总体的（ ）
A.平均水平 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值
C
3、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均
为95环，这两名运动员成绩的方差分别是： S2甲=0.6，
S2乙=0.4，则下列说法正确的是（　　）
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
B
4.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差下：
，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳 D.无法确定
B
5、已知一组数据：1，3，5，5，6;则这组数据的方差是（　　）
A. 16 B. 5 C. 4 D. 3.2
D
归纳总结
1、方差
2、标准差
3、方差、标准差与极差的意义
方差、标准差与极差都是描述数据离散程度的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
知识的升华
独立
作业
P133习题5.1 1,2题.
祝你成功！
老师期望:
做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去.