北师大版八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数 课件（15张）

第五章 二元一次方程组
6. 二元一次方程与一次函数
x+y=5
y=-x+5
用含x的代数式表示y
情境导入
y
x
0
4
1
2
3
5
5
4
3
2
1
-1
-2
(2,3)
x+y=5
y=-x+5
想一想：
2.在直角坐标系内分别描述出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+5的图象上吗？
探究活动一 ——知识生成
……
1.方程x+y=5的解有多少个?写出其中几个.
y
0
4
1
2
3
5
5
4
3
2
1
-1
-2
x
(2,3)
(4,1)
(1,4)
方程x+y=5解
…
3.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？
二元一次方程与一次函数的图象关系：
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数图象相同，是一条直线。
１.解方程组
2.上述方程移项变形转化为一次函数y=-x+5 和
y=2x-1，在同一直角坐标系内分别作出这两
个函数的图象，并找到交点坐标。
探究活动二——知识深化
做一做：
y
x
0
4
1
2
3
5
5
4
3
2
1
-1
-2
(2,3)
３.方程组的解和相应的两个函数图象的交点
坐标有什么关系?
二元一次方程组与一次函数的图象关系：
一般地，从图形角度看，确定两条直线交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；
解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。
1.用图象法求方程组 的解步骤:
（1）写出对应的两个一次函数分别是
y= ，y=
（2）在同一直角坐标系内画出两条直线找到交点坐标是
（3）所以原方程组的解是：
2.已知方程组 的解
试求直线 y==3x+3 与 交点坐标。
巩固练习
3．如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？解是什么？
巩固练习
-2
1
x
y
0
x
3
2
1
-1
-2
y
-2
2
-1
0
1
3
在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象有怎样的位置关系？
方程组
解的情况如何？
探究活动三——知识拓展
想一想：
利用图像法求二元一次方程组的解一般步骤：
首先，将两个方程化成一次函数形式；
再次，画出两个一次函数图象；
最后，找到两条直线交点坐标即为方程组的解
若两条直线相交，则交点就是二元一次
方程组的解；
若两条直线平行，则二元一次方程组无解
巩固练习
已知y=5x+5与y=3x+b的图像的交点坐标为P（-1,2），求方程组 的解和b的值。
已知一次函数y=2x+m与y=-x+n的图象都过点A（-2,0）且与y轴分别交于B,C两点，求?ABC的面积。
x
0
-2
-2
B
4
C
A
x
0
-2
-2
C
A