北师大版八年级数学上册5.5： 应用二元一次方程组——里程碑上的数课件（15张）

5.5应用二元一次方程组
——里程碑上的数
授课人：王梓锋
（1）一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是4，这个两位数是______.
（2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为 ，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为 ．
10b+a
10a+b
知识回顾
64
（3）23，45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是________.
（4）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个
四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，
那么这个四位数用代数式可表示为 ．
4523
100b+a
100a+b
是一个两位数，它的两个数字之和为7
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。
比12：00时看到的两位数中间多了个0
自主探究1
如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
10x+y
探究1
12:00 是一个两位数，它的两个数字之和为7
（1）12：00时小明看到的数可表示为____________
根据两个数字和是7，可列方程___________.
x+y=7
如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
10y+x
探究1
13:00 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了
（2）13：00时小明看到的数可表示为__________,
12：00~13：00间摩托车行驶的路程是 ______________.
(10y+x)-(10x+y)
（3）14：00时小明看到的数可表示为____________,
13：00~14：00间摩托车行驶的路程是_____________________.
如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：
100x+y
探究1
14:00 比12：00时看到的两位数中间多了个0
(100x+y)-(10y+x)
（4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？
解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：
解这个方程组，得
10×1+6=16
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．
解答
数字问题（十进制整数的表示方法）
归纳
十进制数一般用字母如何表示？
两位数：
三位数：
四位数：
如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（ ）
A.3 B.6 C.5 D.4
练习
B
2. 一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为x,个位数字为y，
列出方程___________
x+y=7
10x+y+45=10y+x
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
探究2
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ；
在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；
100x+y
100y+x
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则
你能找出题中的等量关系吗？
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
化简，得
即
解该方程组，得
答：这两个两位数分别是45和23．
45 23
- 23 45
21 78
一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为12，如果把这个两位数两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原两位数大36，求这个两位数。
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
解这个方程组,得
?
10×4+8=48
答：这个两位数是48．
随堂练习
?
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
解这个方程组,得
10×5+6=56
答：这个两位数是56．
56-3(5+6)=23
56÷(5+6)=5…1
随堂练习
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1、 数字问题（十进制整数的表示方法）
2、学会分析里程中的数学问题。