北师大版九年级上册 6.2反比例函数的图象与性质(1)（22张）

北师大版 九年级上册
第六章 反比例函数
第1课时
*
22
一、学习目标
1.掌握反比例函数图形的画法步骤
3.发展类比、转化、数形结合的意识与能力
2.认识反比例函数图像的形状特征
*
22
2.画函数图象的步骤是什么？
列表、描点、连线
1、反比例函数的三种常见的表达形式：
二、知识回顾：
3. 一次函数图象是 。
y
x
o
*
22
y = 3x-1
y = 2x2
y =
x
1
y =
2x
3
y = 3x
y =
x
1
y =
1
3x
y =
3
2x
4.判断哪些是反比例函数？并求k.
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

*
22
1、如何画一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象？
确定两点，过这两点画直线即可。
2、画反比例函数 的图象?
注意自变量取值：
正数、0、负数
×
*
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连线
描点
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x

y
思考：
1.是折线还是曲线？
函数的图象由两支曲线组成，称为双曲线
2.与坐标轴相交吗？
-0.5
-1
-4/3
-2
-4
-8
8
4
2
4/3
1
0.5
-8
-4
-3
-2
-1
-0.5
0.5
1
2
3
4
8
不能
*
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【?难点1?】列表中的学问
x
3
4
8
x
...
1
2
...
...
...
x
...
1
2
3
4
8
...
...
...
x
...
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
...
...
-
-
-
-
...
1.既要易于计算,又要便于描点.
3.自变量x通常取成对
的相反数.
2.自变量一般取10个数.表格两端应有省略号...
×
×
×
√
*
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【?难点2?】连线中的学问
2、用光滑的曲线顺次连接；
3、左右两部分是断开的；
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
1.连线时一定要按自变量从小到大的顺序顺次连线,
从中体会函数的增减性.
4.曲线是无限延伸的，
不与坐标轴相交，而是无限
靠近坐标轴。更不要画成
有明确端点。
*
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【难点2】图像辨析
×
×
×
×
×
√
*
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列表：
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
做一做
画出函数 的图象(直接画在课本上)
*
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1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
y
x
.
.
.
.
.
.
2.描点
3.连线
*
22
想一想
1.观察函数 和 的图象,有什么
相同点和不同点.
形状相同，
都是双曲线。
一、三象限
二、四象限
图像是中心对称
图形，原点是
对称中心
图象还是轴对称图形，
对称轴是一三象限、
二四象限的角平分线
*
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2.反比例函数 的图象在哪两个象限,
由什么确定？
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.
想一想
由k决定
*
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对称性
反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。反比例函数图象是轴对称图形，有两条对称轴：一三象限、二四象限的角平分线。
反比例函数的图象是双曲线。
k>0 两支双曲线分别位于一,三象限内;
k<0 两支双曲线分别位于二,四象限内.
*
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反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
x
y
0
1
2
y = —
k
x
y=x
y=-x
*
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y
x
o
x
y
O
你能画出反比例函数 和 的大致图象吗？
*
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1.函数 的图象在第 象限，
函数 的图象在第 象限。
2.反比例函数 （k为常数）图象位于第______象限
3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _______.
_______
二、四
m < 3
一、三
一、三
*
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4.已知函数 是反比例函数，且图象经过一、三象限， 求m的值
*
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6.已知反比例函数的图象经过点（a,b），则它的图象一定经过 （ ）
A(－a，－b) B( a，－b)
C(－a，b) D(0，0)
A
*
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1. 已知k＞0,则函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
B
2.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
反比例函数 的图象上，则 （ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3
C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
C
(C)
(D)
*
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1:形状
反比例函数的图象是由两支曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线.
2:位置
当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.
反
比
例
函
数
的
图
象
和
性
质
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1.必做题：《作业本》6.2
2.必做题：
A+优化
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