北师大版九年级数学上6.1反比例函数教学课件（21张PPT）

第六章 反比例函数
我们知道,导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢？
R/Ω
20
40
50
100
110
I/A
11
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
5.5
4.4
2.2
2
(2)利用写出的关系式完成下表:
一般地,在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数。
函数的实质是两个变量之间的关系.
函数的定义
它是一次函数吗？是正比例函数吗？
九年级数学(上)第六章 《反比例函数》
6.1反比例函数
问题1：小明若每天背10个单词,那么他所掌握的
单词总数y(个)与时间x(天)之间
问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10
个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时
间x(天)之间

问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学
计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要
记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的

源于生活中的数学
的函数关系式为___________。
的函数关系式为________。
函数关系式为_________。
问题4: 小明家有一个面积为64㎡的长方形花坛,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的函数关系式为___________________
源于生活中的数学
问题5:京沪高速铁路长1318km，列车沿京沪
高速铁路从上海驶往北京，列车行完
全程所需的时间t（h）与行驶的平均
速度v(km/h)之间的函数关系式为
______________
源于生活中的数学
?
一般地，如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数.
初识反比例函数
注意：
常数
?
下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④
y = 3x-1
y = 2x2
?
?
再识反比例函数
⑨ xy=8 ⑩
?
?
?
反比例函数的三种形式
(k≠0)
y=kx-1
xy=k
再识反比例函数
下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
6
?
8
?
9
?
7
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
6
?
5
?
4
?
3
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
5
?
8
?
7
?
6
x
?
1
?
2
?
3
?
4
y
?
1
?
?
(A)
(B)
(C)
(D)
渐入佳境
D
下列所给的两个变量是反比例函数关系的有(　　)
(1)某村有耕地346.2 hm2，人口数量n逐年发生变化， 该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n之间的关系；
(2)运动会的田径比赛中，小明的平均速度是8米/秒，他所跑的路程s和所用时间t之间的关系；
(3)直角三角形两个锐角α与β之间的关系；
(4)面积5cm2的菱形，它的两条对角线长x与y之间的关系．
精益求精
数学来源于生活，你还能举出生活中反比例函数的例子吗?小组讨论交流。
合作交流
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
-
1
y
2
-1
-4
3
例题赏析
(1)写出这个反比例函数的表达式;
-3
1
4
-2
2
?
(2)根据函数表达式完成上表.
数学应用于生活
?
我的收获
常数
自变量x不能为零

xy = k
可写成
注意x的指数为-1
达标检测
见导学案
作　业
必做作业：1、整理学案 2、《同步》本课时完成。
选做作业：某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
（1）确定y与x之间的函数关系式
（2）设经营此贺卡的日销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若此贺卡的售价10元／个，请你求出获得的日销售利润是多少元？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10