北师大版九年级数学上册6.1：反比例函数 课件（19张）

6.1反比例函数
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学习目标
1.认识并能熟练反比例函数。
2.通过具体实例理解反比例函数
的定义。
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温故知新
1、一次函数的表达式是________(其中____________)，它的图象是________.
正比例函数的表达式是______(其中_____________)，它的图象是________.
y=kx+b
k是常数,k≠0
y=kx
k是常数,k≠0
常数b＝0时的
特殊情况
一条直线
一条过原点的直线
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2.函数的表示方法：
解析法:用一个式子表示函数关系;
列表法:用列表的方法表示函数关系;
图象法:用图象的方法表示函数关系.
3.画函数图像：
①列表（在自变量的取值范围内取一些值）
②描点
③连线（用一条平滑的曲线连接起来).
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2）小红已经掌握了150个单词，以后每天背8个单词，那么她所掌握的词汇总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 ;
1）小明每天背10个单词,那么所掌握的词
汇总量y(个)与时间x(天)之间的关系式
为_________
y=10x
y=8x+150
4.写出下列关系式
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3）如果所示，该数值交换机所反映的变量y与x之间的关系式为________。
输入x
-1
输出y
×（-2）
y=-2x-1
4）八年级牛津英语全册约有
1000个单词，计划x天背完所有单词，平均
每天要掌握的单词数量y (个)与时间x(天)
之间的关系式为_______
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反比例函数的定义
一
11
5.5
3.66
2.75
2.2
当R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I 是R的函数吗？为什么？
物理与数学
欧姆定律
我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
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京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v 的函数吗?为什么?
运动中的数学
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观察解析式，你觉得它们有什么共同特点？
问题：
都具有 的形式，其中 是常数．
分式
分子
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成
的形式，那么称y是x的反比例函数.
(k为常数，k ≠0)
常数k（k≠0）称为反比例函数的反比例系数.
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概念解读
3、注意k值。如：
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试一试
1.下列函数是不是反比例函数？若是,请写出它的比例系数.
类型一：会“认”
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1.若 是反比例函数，则a= 。
2.若 是反比例函数，则a= 。
0
2
类型二：会“用”
y=3xa-1
3.已知 是y关于x的反比例函数，
则m的取值范围是______
m≠2
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4. 已知函数 是反比例函数，则
k必须满足______________.
k≠2 且 k≠－1
若 是关于x的反比例函
数(1)确定m的值。(2)当x＝3时，求y的值．
直击中考
解题技巧
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温馨提示：在反比例函数中，只有一个待定系数k,因此只需一对关于x,y的对应值即可求出k的值，从而确定函数的表达式
类型三：会“定”
改为：已知y是x-1的反比例函数
待定系数法
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变式提高
这里y1与x和y2与x的函数关系的比例系数不一定相同不能一律设为k.
注意
此题的函数是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答 ，先根据题意分别设y1﹑y2,关于x的函数关系式，再代入数值，通过解方程求出比例系数的值.
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建立简单的反比例函数模型
三
2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关
系式为__________.
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3. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄. 当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.
4.在下面的实例中，x和y成反比例函数关系的有______.
（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg
（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3
（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为xcm，做成圆的半径为ycm
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y.
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课堂小结
建立反比例函数模型
用待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数：定义/三种表达方式
反比例函数