北师大版九年级下册课件： 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（19张）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册课件： 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（19张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 15.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 10:04:45 | ||
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文档简介
第一章 直角三角形的边角关系
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
回顾与思考
b
A
B
C
a
┌
c
思考：sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB
如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
tanA·tanB=1
tanA和tanB，有什么关系？
锐角三角函数定义
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
想一想
(1)sin300等于多少?
┌
┌
300
600
450
450
(2)cos300等于多少?
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
(5)sin450,sin600等于多少?
做一做
(6)cos450,cos600等于多少?
(7)tan450,tan600等于多少?
┌
┌
300
600
450
450
请你计算下列角的三角函数值
特殊角的三角函数值表
要能记住有多好
三角函数
锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
300
450
600
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?
根据上面的计算，完成下表
做一做
例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.
例题欣赏
注意事项
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,
解: (1)sin300+cos450
(2)sin2600+cos2600-tan450
(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
随堂练习
计算:
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
知识运用
A
C
O
B
D
┌
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
2.5
即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
∠AOD OD=2.5m,
解:如图,根据题意可知,
要点
sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
随堂练习
*3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
证明:sin2A+cos2A=1
b
A
B
C
a
┌
c
根据图形回答下列问题:
1、直角三角形三边的关系.
2、直角三角形两锐角的关系.
3、直角三角形边与角之间的关系.
4、特殊角300,450,600角的三角函数值.
5、互余两角之间的三角函数关系.
6、同角之间的三角函数关系
b
A
B
C
a
┌
c
┌
┌
300
600
450
450
课堂小结
直角三角形的边角关系
1.计算;(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;
2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).
B
C
A
┐
课堂练习
习题1.3 1,2题
D
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
习题1.3 第3题
课后作业设计:
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值
回顾与思考
b
A
B
C
a
┌
c
思考：sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB
如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
tanA·tanB=1
tanA和tanB，有什么关系？
锐角三角函数定义
如图,观察一副三角板:
它们其中有几个锐角?分别是多少度?
想一想
(1)sin300等于多少?
┌
┌
300
600
450
450
(2)cos300等于多少?
(3)tan300等于多少?
请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?
(5)sin450,sin600等于多少?
做一做
(6)cos450,cos600等于多少?
(7)tan450,tan600等于多少?
┌
┌
300
600
450
450
请你计算下列角的三角函数值
特殊角的三角函数值表
要能记住有多好
三角函数
锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
300
450
600
这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?
根据上面的计算，完成下表
做一做
例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.
例题欣赏
注意事项
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,
解: (1)sin300+cos450
(2)sin2600+cos2600-tan450
(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;
随堂练习
计算:
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
知识运用
A
C
O
B
D
┌
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
2.5
即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
∠AOD OD=2.5m,
解:如图,根据题意可知,
要点
sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
随堂练习
*3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c.
证明:sin2A+cos2A=1
b
A
B
C
a
┌
c
根据图形回答下列问题:
1、直角三角形三边的关系.
2、直角三角形两锐角的关系.
3、直角三角形边与角之间的关系.
4、特殊角300,450,600角的三角函数值.
5、互余两角之间的三角函数关系.
6、同角之间的三角函数关系
b
A
B
C
a
┌
c
┌
┌
300
600
450
450
课堂小结
直角三角形的边角关系
1.计算;(1)tan450-sin300;
(2)cos600+sin450-tan300;
2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.
求B,C间的距离(结果精确到1m).
B
C
A
┐
课堂练习
习题1.3 1,2题
D
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
习题1.3 第3题
课后作业设计: