北师大版七年级上册数学课件：4.5多边形和圆的初步认识（16张）

第四章基本平面图形
4.5多边形和圆的初步认识
北师大七年级上册
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。
它们都是由若干条 首尾顺次相连组成的 。
不在同一直线上的线段
封闭平面图形
A
B
C
F
E
D
多边形的顶点
多边形的内角可称多边形的角
多边形的对角线
多边形的顶点有：
点A、B、C、D、E、F
多边形的边有：
AB，BC，CD，DE，EF，FA
多边形的内角有：
∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEF ，∠EFA
还有其它对角线吗？画一画?
探索n边形有关元素
多边形的边
1、n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
2、过n边形的每一个顶点有几条对角线？
探索n边形有关元素
···
动手量一量下面多边形的边和角，它们的边、角有什么特点？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正三角形
正四边形
（正方形）
正五边形
正六边形
正十边形
判断正误：
(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形；
(2)各边都相等的多边形是正多边形；
(3)各角都相等的多边形一定是正多边形．
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，
（1）你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？
（2）你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。固定的端点O称为 ，线段OA称为 。
圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 读作 ，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做 ，顶点在圆心的角叫做 。
圆
圆心
半径
“圆弧AB”或“弧AB”
圆心角
扇形
O
A
B
C
AB
1、如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这个三个扇形的圆心角吗？
30%
50%
20%
例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
解：一个周角为360度，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
O
A
B
C
如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，
（1）你能算出它们的圆心角的度数吗？
（2）你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
议一议
今天我们学习了哪些知识？
1.多边形的定义；
2.多边形的有关元素；
3.正多边形的定义；
4.圆、扇形
课堂小结
布置作业：
第125页第1题
多边形边数为n，
从一个点出发可以画_____条对角线,
所以n个顶点可以画_______条对角线,但每两条就有一条重复,所以一个n边形可以画____________条对角线。
（n-3）
n(n-3)
1.七边形的对角线共有（ ）
A．10条 B．15条
C．21条 D．14条
D