北师大版七年级数学下册《1.6完全平方公式》课件（15张）

七年级下册
完全平方公式
情境导入
同学们：你们能用两种方法表示图A面积和图B阴影部分面积吗？
1
2
3
1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2. 正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。
3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。
本节目标
预习反馈



　　　



　　 　　
　　　　 　
　
1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算( )
（1） （2）
（3） （4）

(3)(4)
2. 运用完全平方公式计算：
（1） （2） （3)
解： 解： 解：

992
预习反馈
　　　

　　 　　

3.若 ， 则k =
4.计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)．
解：
4
情境导入
同学们：你们能用两种方法表示图A面积和图B阴影部分面积吗？
根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形：
（1）图A中正方形的面积为____________，（用代数式表示)；
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_____________。
由此可以得到等式：
（2）图B中，正方形的面积为Ⅲ的面积为______________，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
3、归纳完全平方公式：
（a+b）2= (a-b) 2=
情境导入
（a+b）2
ab+ b2 +a2+ab
（a+b）2 =ab+ b2 +a2+ab
(a-b) 2
a2-2ab+b2
2ab-b2
a2+2ab+b2
a2-2ab+b2
课堂探究
2、探究算法
(1). ( ) ( ) ( )。

(2). ( ) ( ) ( )。
??　　　　 　
?
?


3、仿照计算，寻找规律
(1) .( a-5) 2 =( )。
(2) .(x+2a2)2 =( )。
(3). 492 =( ) 2 =( )。

探究一：完全平方公式推导过程：
+
12x
+
9
a2
-
6ab
+
9b2
a2-10a+25
x2 +4a2x+ 4a4
50-1
2399
课堂探究
探究（一）：完全平方公式小结
完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的 平方和 ，加上（或减去）它们的 积的两倍 。
典例精析
解：＝a2 +6ab+ 9b2-(9a2 +6ab+ b2 ）
＝ a2 +6ab+ 9b2-9a2 -6ab- b2
＝ -8a2 +8b2
例一、计算
(1) （a+3b）2-(3a+b)2
?
随堂检测
　　

1．下列运算正确的是 ( )
A．a3+ a2＝2 a5 B．(-2 a3)2＝4 a6
C． (a+b)2＝a2+b2 D．a6÷a2 ＝a3
2. 指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1）
（2）
（3）
B
随堂检测

3.用完全平方公式计算：
（1）(2x＋3)2 （2）(4x－5y)2 （3）
4.若 是一个完全平方式，则m的值是_____
A、12 B、﹣12 C、±12 D、±6
C
本课小结
完全平方公式的运算法则：
两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去） 这两数积的两倍。
完全平方公式：
作业布置
家庭作业: 完成本节的同步练习
预习作业: 预习1. 7《整式的除法》导学案中的“预习案”
再 见