北师大版数 学七年级上册5.1一元一次方程的认识课件（共21张ppt）

第五章
一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。
小彬的年龄×2-5=21
情境一

解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40cm
100cm
x周
40
5
100
那么可以得到方程：
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
情境二
解： 如果张叔叔原计划每小时行走x千米，由
题意可列方程
22 22 12
x x+1 60
甲乙两地相距22千米，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1千米，因此提前12分到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？
情境3：
-
=
解：如果设2000年11月每10万人中约有x人具有大学文化程度.
第六次全国人口普查统计数据, 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年11月1日0时增长了147.30%.
情境 五：
2000年11月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
X(1+147.30℅)=8930
解：设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。
我校长方形足运动场的面积为5850米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
X米
(X+25)米
情境六：
由此可以得到方程：
一个数的倒数比10多2，求这个数。
一个数与10的和是它的2倍，求这个数
设这个数为 ，根据题意可得方程：
设这个数为x，根据题意可得方程：
（4）
方程（5）
找等量关系（简单的语言描述）
1、列方程的关键是:
2、列方程应该注意哪些问题：
单位换算、勾画重点语句
下面哪些方程是你熟悉的？
它们有哪些共同的特点？
⒈ x-5=21
⒉ 40+5x=100
⒊ y+10=2y
⒋ (1+147.3%)x=8930
⒌ X(x+25)=5850
1、只含有一个未知数
2、未知数的指数是1
议一议
一元一次方程：在一个方程中，只含有一个（元）未知数，且未知数的最高指数是1（次）这样的整式方程叫做一元一次方程。
一元一次方程：①只含有一个未知数；
②并且未知数的指数是1 ；
一元一次方程的一般形式： （ ≠0,且 , 为常数)
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”。


小试牛刀
√
×
√
×
×
√
×
√
②
①
④
③
⑤
⑥
⑦
⑧
方法小结
怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①只含有一个未知数；

②并且未知数的指数是1 。
特别需要注意的地方：
1、分母不能够含未知数
2、化简之后再判断
一元一次方程概念的运用：
例1、已知是 关于x一元一次方程，则a的值为


2
是关于x一元一次方程，则 的值为
0或2
变式训练1
变式训练2：
如果 是关于x一元一次方程，那么 =
-1
方法小结：

未知数的指数为1
一元一次方程概念的运用：
未知数的系数不能够为0
方程的解的含义：
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
例题2：
是下列方程的解吗？
（1）
（2）
1、代值；2、计算；3、判断左边值是否等于右边的值。
判断是否为方程的解的方法步骤：
是
不是
变式训练：
若 是关于 的方程 的解则 =
-5

通过本课的学习，你的收获是什么?

各抒己见：


★1.下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A 、 B 、

C 、 D 、
★2、 方程 的解（填“是”或“不是”）
★3.方程 是关于x的一元一次方程，
则 =
★4.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果核梨各买了多少千克？
知识运“用”
★5. 某商店一套夏装的进价为200元，按标价的八折销售，可获利72元，则该服装的标价为多少元？（列方程式）