第五章 一元一次方程
求解一元一次方程（一）
移项
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
等式的基本性质：
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个 代数式，所得结果仍是等式。
解下列方程
x+2=5 2x=x-6
1. -2x=4 2. -x=-8
3. 4.
等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以 同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
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解方程: 5x-2=8.
解：方程两边同时加2,得
5x -2 +2 = 8+2.
5x = 8+2.
观察知
即 5x -2 = 8.
5x = 8 + 2.
-2
+2
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解方程:6x=3x-12
解：方程两边同时减3x,得
6x - 3x= 3x-12-3x
6x-3x=-12
即 6x = 3x - 12
6x - 3x = - 12
{
观察知
3x
-3x
归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，
从 一边移到 ，这种变形叫做移项。
?
2. 6x = 3x - 12
6x - 3x = -12
{
变形为
1. 5x -2 = 8
5x = 8 + 2
变形为
{
符号
方程
另一边
设问3：在变形过程中，比较变形后的方程与原方程，
你发现什么？
设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？
设问1：为什么第1小题中方程两边都要加2呢？第2小
题在解的过程中两边减3x的目的是什么？
简记： 移项变号。不移不变。(等于号为分界线)
思考：移项的依据是什么？
移项的目的是什么？
总结：
移项的依据：等式的性质１
移项的目的：使含有未知数的项集中于方程的一边（左边），常数项 （数字）集中于方程的另一边（右边），使方程更接近x=a形式。
简记：未知项：左边。常数项：右边
1. 5x -2 = 8
5x = 8 + 2
变形为
{
2. 6x = 3x - 12
6x - 3x = -12
{
变形为
移项得：5x - 3x = 8 + 2
例2： 5x -2 = 8 + 3x
例1： 3x -4 =2
-4
-2
+2
+3x
-3x
移项得：3x=2 + 4
+4
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，使方程更接近“x=a”的形式。
判断正误
(1)从 5x=4x+8 移项,得 5x-4x=-8
(2)从 3x = - 2x -6 移项,得 3x -2x = -6
(3)从 7+x=13+5x ?移项,得 x -5x=13+7
(4)从 4x-5＝6x-7-3x 移项,得 4x -6x-3x=-7+5
学以致用：将下列各式移项（口答）
（1）
（2）
（3）
(4)
4x-3=5移项,得 ；
5x=7x+8移项得 ；
4x=5+3
5x-7x=8
3x+20=4x-25移项,得 ；
3x-4x=-25-20
注意：移项要改变符号；移项时含有未知数的项放在等号左边，常数项放在等号右边，更接近“x=a”的形式。
x=3x-5x-9移项,得 ；
x-3x+5x=-9
例题分析：
例1：解下列方程:
（1）2x+6=1； （2）3x+3=2x+7．
解：移项得
3x-2x=7-3
合并同类项，得
2x=-5
系数化为1，得
X=
解：移项得
2x=1-6
合并同类项，得
x=4
例题分析：
例2：解下列方程:
解：移项得
合并同类项，得
系数化为1，得
以小组为单位，每人出一个解方程的题，而后进行移项，题型为本课时的题型，组内交换解答，组长负责检查，组员负责看解答结果如何.
解下列方程：（用移项，合并同类项法）
1.
2.
3.
1.已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
解 : 把 x = 1 代入方程， 得：
3m + 8 = m+1
3m-m = 1- 8
2m =-7
m = -3.5
１.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？
２.移项的目的是什么？
３.为什么学习了等式的基本性质还学习移项法
则呢？
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？
其实所谓的“对消”简单的说就是指“合并同类项”，“还原”是指“移项”。
1.习题5.3. 第１题；第3小题
2.《导学》55-56页。
