北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件（21张）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件（21张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 10:08:58 | ||
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文档简介
1.二次函数
北师大版九年级数学下册
砀山晨光中学九年级数学组
函数知多少
一次函数y=kx+b (k≠0)
反比例函数
正比例函数y=kx(k≠0)
温故知新
回顾与思考
学习目标：
1、探索并归纳二次函数的定义
2、能够表示简单的变量之间的二次函数关系
源于生活的数学
自学指导1
认真阅读教材P29做一做以上的内容，弄清以下问题：
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变
量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少
棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y
与x之间的关系式.
y=-5x?+100x+60000
（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少；每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。
(100+x)
(600-5x)个橙子
银行利息问题
自学指导2
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
y=100(x+1)?=100x?+200x+100
y=-5x?+100x+60000
y=100x?+200x+100
思索归纳
有何特点
y是x的函数吗？
y是x的一次函数？是反比例函数？
归纳总结
定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:
(1)右边关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,
想一想 这里的b、c可以为0吗？
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
二次函数的几种特殊的形式
1.下列函数中,哪些是二次函数？（2分）
?
(1）y=3(x-1)?+1
(3) s=3-2t
(5)y=(x+3)?-x?
(6) S=10πr?
随堂练习
在实践中感悟
（是）
（是）
（不是）
（是）
（不是）
（不是）
?
下列是二次函数的是：____________
②③④
知道就做别客气
2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m?)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？（2分）
是二次函数关系式.
随堂练习
解：S=a( - a)=a(30-a)
=30a-a?
= -a?+30a .
2
60
如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
0
如果函数y= +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
0或3
小试牛刀
心动不如行动
（3分）
1、下列函数中，不是二次函数（ ）
2、函数 是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
C
B
当堂检测：
（2分）
（2分）
当堂检测：
3.下列式子是二次函数的有 ，
① ② ③
④ ⑤
4、如果函数 是二次函数，则m的值 。
（2分）
（2分）
④⑤
m=2
5、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，
(1)求v与a之间的函数表达式：____________, v是a的________函数,其中二次项系数为_______.一次项系数为_____,常数项为_______.
(2) 当a=2时，v= ________.
a
5
二次
5
0
0
20
当堂检测：
（3分）
6、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式：___________________,
化为一般式为：__________________,
y是x的__________函数。
二次
当堂检测：
（3分）
7、某公司1月份营业额100万元，三月份营业额
为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关
系式为:_______________
当堂检测：
（3分）
1、定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是数,a≠0)
的函数叫做x的二次函数.
一般式：y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式:
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
课堂小结
本节课有哪些收获？
作业：
1、练案P17-18
2、习题2.1
课后思考题：
函数 (1)当m为何值时，是正比
例函数 (2)当m为何值时，是反比例函数（3）当m为何
值时，是二次函数。
解:(1)由题意得，
(2)由题意得，
（3）由题意的
再 见
北师大版九年级数学下册
砀山晨光中学九年级数学组
函数知多少
一次函数y=kx+b (k≠0)
反比例函数
正比例函数y=kx(k≠0)
温故知新
回顾与思考
学习目标：
1、探索并归纳二次函数的定义
2、能够表示简单的变量之间的二次函数关系
源于生活的数学
自学指导1
认真阅读教材P29做一做以上的内容，弄清以下问题：
(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变
量？哪些是因变量？
(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少
棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y
与x之间的关系式.
y=-5x?+100x+60000
（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少；每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。
(100+x)
(600-5x)个橙子
银行利息问题
自学指导2
设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
y=100(x+1)?=100x?+200x+100
y=-5x?+100x+60000
y=100x?+200x+100
思索归纳
有何特点
y是x的函数吗？
y是x的一次函数？是反比例函数？
归纳总结
定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
提示:
(1)右边关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2)等式的右边最高次数为2,
想一想 这里的b、c可以为0吗？
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
二次函数的几种特殊的形式
1.下列函数中,哪些是二次函数？（2分）
?
(1）y=3(x-1)?+1
(3) s=3-2t
(5)y=(x+3)?-x?
(6) S=10πr?
随堂练习
在实践中感悟
（是）
（是）
（不是）
（是）
（不是）
（不是）
?
下列是二次函数的是：____________
②③④
知道就做别客气
2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m?)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？（2分）
是二次函数关系式.
随堂练习
解：S=a( - a)=a(30-a)
=30a-a?
= -a?+30a .
2
60
如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是______
0
如果函数y= +kx+1是二次函数,
则k的值一定是______
0或3
小试牛刀
心动不如行动
（3分）
1、下列函数中，不是二次函数（ ）
2、函数 是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数
C
B
当堂检测：
（2分）
（2分）
当堂检测：
3.下列式子是二次函数的有 ，
① ② ③
④ ⑤
4、如果函数 是二次函数，则m的值 。
（2分）
（2分）
④⑤
m=2
5、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a，长方体的高为5，体积为v，
(1)求v与a之间的函数表达式：____________, v是a的________函数,其中二次项系数为_______.一次项系数为_____,常数项为_______.
(2) 当a=2时，v= ________.
a
5
二次
5
0
0
20
当堂检测：
（3分）
6、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场每件提价x元，请你得出每天销售利润y与售价的函数表达式：___________________,
化为一般式为：__________________,
y是x的__________函数。
二次
当堂检测：
（3分）
7、某公司1月份营业额100万元，三月份营业额
为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关
系式为:_______________
当堂检测：
（3分）
1、定义：一般地,形如y=ax?+bx+c(a,b,c是数,a≠0)
的函数叫做x的二次函数.
一般式：y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种特殊表示式:
(1)y=ax? --------- (a≠0,b=0,c=0,).
(2)y=ax?+c ------ (a≠0,b=0,c≠0).
(3)y=ax?+bx ---- (a≠0,b≠0,c=0).
课堂小结
本节课有哪些收获？
作业：
1、练案P17-18
2、习题2.1
课后思考题：
函数 (1)当m为何值时，是正比
例函数 (2)当m为何值时，是反比例函数（3）当m为何
值时，是二次函数。
解:(1)由题意得，
(2)由题意得，
（3）由题意的
再 见