2020学年第一学期高一数学期中复习练习及答案（Word版）

2020学年第一学期高一数学期中复习练习
班级
姓名
一、选择题：
1.已知集合A＝，B＝,，则实数的取值范围(
C
)
?A.
?B.
C.
D.
2．函数
HYPERLINK
"http://www.zxsx.com"
EMBED
Equation.DSMT4
的图像大致是
（
C
）
A
B
C
D
3．函数的值域是
（
C
）
A．
B．
C．
D．
4．若，则函数的值域是
(
D
)
A.
[0，]
B.
[0，]
C.
[0，]
D.
[0，]
5.
函数的单调递减区间是
(
C
)
A.
B.
C.
D.
6.
已知函数的定义域为[]，则的定义域为
(
C
)
A.
B.
C.
D.
7．已知函数是偶函数，函数在［0，2］上是减函数，则
(
A
)
A.
B.
C.
D.
8．已知二次函数，若，则的值为
（
B
）
A．负数
B．正数
C．0
D．符号与有关
9．设函数　f(x)＝若，，则关于x的不等式　的解集为
(　C)
A．
B．
C．
D．
10.已知函数是R上的增函数，则的取值范围是
(
B
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.
若集合，集合，且满足，则实数的取值范围是
12.
若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．
13.
已知，则
14.
已知函数为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，则实数a＝______.
15．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则m的取值范围是________．m≤－5
16.
已知实数，函数，若，则的值为
17．已知函数，当时，恒有，则m的取值范围是
:或
提示:
当即时,
当即时,.
综上得:或.
三、解答题：
18．设，，，
(1)
求；
(2)若，求实数的取值范围.
解：(1)
，或，
则
(2)
设或，由于
则
若时，不符合
若时，或}，则，此时无解
若时，或，则，则
19．已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．
解：(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x.
又f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
于是x<0时，f(x)＝x2＋2x＝x2＋mx，所以m＝2.
(2)要使f(x)在[－1，a－2]上单调递增，
结合f(x)的图象知
所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]．
20.
已知二次函数，不等式的解集为，若函数和轴只有一个交点
(1)
求的解析式；
(2)
求当时，函数的最小值.
21．设二次函数
HYPERLINK
"http://www.zxsx.com"
EMBED
Equation.3
的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式恒成立，
（1）设，求在[1，2]上的最小值
（2）设在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围.
解：（1）由题意知
，对称轴
当，即时，
当，即时，
综上所述，
（2）
由G（x）在区间[1，2]上是增函数得上为增函数且恒非负故
22.
已知函数
(1)
判断函数在上的单调性，并证明
(2)
若函数与函数在时，有相同的值域，求的值
解：(1)
略
(2)
的值域为，
是最大值
则最小值只能是或
或，得