吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中教学质量检测
高一数学
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）
1．设，，则=
A． B． C． D．R
2. 如果指数函数在上是减函数，则a的取值范围是
A．a＞2 B．0
3．函数的定义域是
A． B． C． D．
4．下列函数中，图象关于y轴对称的是
A． B． C． D．
5. 若全集且，则集合的真子集共有
A 个 B ( http: / / wxc. / ) 个 C 个 D ( http: / / wxc. / ) 个
6．设（），对于任意的正实数x，y，都有
A． B．
C． D．
7．已知=，则的值为
A．2 B．3 C．4 D．5
8. 设， ，，则的大小顺序为
A. B. C． D.
9．函数的图像的大致形状是
A． B． C． D．
10. 函数在上最大值与最小值的差为2，则的值为
A． ， B．， C． D．
11. 若，定义，如,
则函数的奇偶性为
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
12. 已知,若实数是方程的解,且，则
的值
A. 恒为正值 B. 等于0 C. 不大于0 D. 恒为负值
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13．幂函数的图象过点，则的解析式是：= ．
14. 已知集合，，若，则实数=
15. 已知函数的值域是,那么函数的定义域是
16. 已知函数是定义在R上的奇函数, 而且单调递增，若实数, , 满足
, , , 给出下面四个结论：
① ；②；
③； ④
其中一定正确的是 （只填序号）
三、解答题（本大题共5小题，共56分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（每小题5分，共10分）计算下列各式的值：
（1） ； (2)
18．（本题满分10分）已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
19．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是 该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
20．（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且时，．
（1）求，；
（2）求函数的表达式；
（3）若，求的取值范围
21．（本题满分12分）已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
命题、校对： 孙长青
版权所有：高考资源网(www.)
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－1吉林市普通中学2011-2012学年度上学期期中教学质量检测
高一数学答题纸
一.选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二．填空题 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 三．解答题 17.
18.19
20.
21．座号
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