北师大版九年级下册数学第三章圆单元复习题（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级下册数学第三章圆单元复习题（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 14:47:18 | ||
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文档简介
北师大版九年级下数学第三章圆单元复习题
一、选择题（本大题共12小题）
1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（ ）
A．4
B．8
C．
D．
2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BOD＝130°，则∠ACD的度数为（ ）
A．50°
B．30°
C．25°
D．20°
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（﹣2，﹣1）
D．（2，0）
4．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD等于
A．
B．
C．
D．
5．如图，⊙O的直径AB经过CD的中点H，cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC＝α，则S△CDE∶S△ABE等于（
）A．sin2α
B．cos2α
C．tan2α
D．与α无关
7．⊙O的半径为1，AB是⊙O
的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为（
）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
8．如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）
A．△COD∽△AOB
B．△AOC∽△BOD
C．△DCA∽△BAC
D．△PCA∽△PBD
9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（ ）
A．20°
B．50°
C．70°
D．80°
10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是（ ）
A．136°
B．137°
C．138°
D．139°
11．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，BC＝3．将沿着BC折叠后恰好经过点O，则AB的长为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．5
12．如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、半径为1的圆上的一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）．
A．21
B．33
C．
D．42
二、填空题（本大题共12小题）
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的度数是
．
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝
．
15．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角度数为
．
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，则∠BOD的度数是__________．
17．如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB＝2，PA切⊙O于A点，PA＝4，则cosP＝__________；
18．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧的长为_________cm．
19．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，则∠EOB的度数为
．
20．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为
．（结果保留π）
21．如图，AD是⊙O的直径，若∠B＝40°，则∠DAC的度数为
．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），⊙M是△ABC的外接圆，则圆心M的坐标为
，⊙M的半径为
．
23．如图，四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
24．手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…，则S1＋S2＋S3＋…＋S20＝ _____ ．
三、解答题（本大题共5小题）
25．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，且AE⊥DC的延长线，垂足为点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
26．如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝4，CE＝2，求⊙O半径的长．
27．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC＝3，∠B＝30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和）
29．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），B（﹣4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求△BMC面积的最大值；
（3）在（2）中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题共12小题）
1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（ ）
A．4
B．8
C．
D．
2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠BOD＝130°，则∠ACD的度数为（ ）
A．50°
B．30°
C．25°
D．20°
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（ ）
A．（0，0）
B．（1，0）
C．（﹣2，﹣1）
D．（2，0）
4．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD等于
A．
B．
C．
D．
5．如图，⊙O的直径AB经过CD的中点H，cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC相交于点E，若∠AEC＝α，则S△CDE∶S△ABE等于（
）A．sin2α
B．cos2α
C．tan2α
D．与α无关
7．⊙O的半径为1，AB是⊙O
的一条弦，且AB＝，则弦AB所对圆周角的度数为（
）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
8．如图，下列四个选项不一定成立的是（ ）
A．△COD∽△AOB
B．△AOC∽△BOD
C．△DCA∽△BAC
D．△PCA∽△PBD
9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（ ）
A．20°
B．50°
C．70°
D．80°
10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．∠BDC＝21°，则∠AOC的度数是（ ）
A．136°
B．137°
C．138°
D．139°
11．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，BC＝3．将沿着BC折叠后恰好经过点O，则AB的长为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．5
12．如图，已知直线y＝x﹣6与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心、半径为1的圆上的一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）．
A．21
B．33
C．
D．42
二、填空题（本大题共12小题）
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的度数是
．
14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝
．
15．在半径为3cm的⊙O中，若弦AB＝3，则弦AB所对的圆周角度数为
．
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝130°，则∠BOD的度数是__________．
17．如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB＝2，PA切⊙O于A点，PA＝4，则cosP＝__________；
18．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧的长为_________cm．
19．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，则∠EOB的度数为
．
20．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为
．（结果保留π）
21．如图，AD是⊙O的直径，若∠B＝40°，则∠DAC的度数为
．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），⊙M是△ABC的外接圆，则圆心M的坐标为
，⊙M的半径为
．
23．如图，四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
24．手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1．若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…，则S1＋S2＋S3＋…＋S20＝ _____ ．
三、解答题（本大题共5小题）
25．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，且AE⊥DC的延长线，垂足为点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
26．如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
（1）若∠ADE＝25°，求∠C的度数；
（2）若AC＝4，CE＝2，求⊙O半径的长．
27．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）证明：DE为⊙O的切线；
（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．
28．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC＝3，∠B＝30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和）
29．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），B（﹣4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求△BMC面积的最大值；
（3）在（2）中△BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．