苏科版八年级上册第六章一次函数应用（图像综合）选择题拔高训练（一）（word解析版）

第六章
一次函数应用（图像综合）
选择题拔高训练（一）
1．甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时向t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．甲步行的速度为8米/分
B．乙走完全程用了34分钟
C．乙用16分钟追上甲
D．乙到达终点时，甲离终点还有360米
2．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）
A．3或5
B．4或6
C．3或
D．5或9
3．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②甲行走的速度是乙的1.5倍；③b＝960；④a＝34．以上结论正确的有（　　）
A．①④
B．①②③
C．①③④
D．①②④
5．星期天，鹤翔骑电动车从奶奶家出发回家，速度为20km/h．当他行驶了40千米后发现忘记带课本了，于是给奶奶打电话，同时自己按原速返回．奶奶30分钟后骑自行车从家出发，1小时后与鹤翔相遇．鹤翔与奶奶之间的距离y（km）与时间x（h）的关系如图所示．则奶奶骑车的速度为（　　）
A．10km/h
B．45km/h
C．40km/h
D．80km/h
6．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（　　）
A．5L，3.75L
B．2.5L，5L
C．5L，2.5L
D．3.75L，5L
7．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（　　）
A．体育场离小明家的距离是2.5km
B．小明在体育场锻炼的时间是15min
C．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/min
D．小明从超市回家的平均速度是60m/min
8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，已知乙一直做匀速运动，下列说法：①甲先到达终点；②甲在AB段的速度为0.2千米/分：③第48分钟时，两人第一次相遇；④这次比赛的全程是28千米．其中正确的个数为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）
①快车追上慢车需6小时；
②慢车比快车早出发2小时；
③快车速度为46km/h；
④慢车速度为46km/h；
⑤AB两地相距828km；
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．乙车的速度是120km/h
B．m＝160
C．点H的坐标是（7，80）
D．n＝7.5
11．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内既出水又进水，在随后的4min内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则7min容器内的水量为（　　）
A．35L
B．37.5L
C．40L
D．42.5L
13．已知A、B两地相距12km．甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是（　　）
A．1.2h
B．1.5h
C．1.6h
D．1.8h
14．生物活动小组的同学们观察某植物生长，得到该植物高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（CD∥x轴），该植物最高的高度是（　　）
A．50cm
B．20cm
C．16cm
D．12cm
15．小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶．脱缰之后狗和人的速度都不变．遛狗路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a＝500；②Y点纵坐标为580；③b＝2；④c＝7；⑤d＝9；其中正确的个数是（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．
其中正确的是（　　）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①③
17．甲、乙两人在直线跑道上同时出发同方向匀速步行至同一终点，先到终点的人原地休息．出发时甲在乙前方6米处．在步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲的步行时间t（秒）之间的关系如图所示，则当t＝b时，下列描述正确的是（　　）
A．乙比甲多步行了30米
B．乙步行了30米
C．甲在乙的前方30米处
D．乙先到达终点
18．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），s与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（　　）
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟
B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园
C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时
D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快
19．2020年哈尔滨第一场雪于1月6日如期而至，甲、乙两辆清雪车同时从A地出发开始清雪至B地，如图反映了甲、乙清雪车清雪的路程S（千米）与清雪时间t（时）之间的函数关系，下列说法：①甲清雪车的速度为4千米/时；②乙清雪车的平均速度为5千米/时；③经过1小时，乙清雪车在甲清雪车前方1千米处；④经过3小时甲清雪车追上乙清雪车．其中正确的有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
20．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（　　）
A．45.2分钟
B．48分钟
C．46分钟
D．33分钟
参考答案
1．解：由图可得，
甲步行的速度为：240÷4＝60米/分，故选项A不合题意，
乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）＝30（分钟），故选项B不合题意，
乙追上甲用的时间为：16﹣4＝12（分钟），故选项C不合题意，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360米，故选项D符合题意，
故选：D．
2．解：2分钟时，丙的水量达到6cm，而此时乙的水量为2cm，故乙、丙两容器的底面积之比为3：1，
∵乙、丙两容器的底面积之比为3：1，丙容器注入2分钟到达6cm，
∴乙容器的水位达到6cm所需时间为：a＝2+2＝4（min），
b＝（10﹣2+10×3+10）÷6＝8（min）．
①当2≤x≤4时，设乙容器水位高度h与时间t的函数关系式为h＝kt+b（k≠0），
∵图象经过（2，2）、（4，6）两点，则，解得：，
∴h＝2t﹣2（2≤x≤4）．
当h＝4时，则2t﹣2＝4，解得t＝3；
②设t分钟后，甲容器水位为4cm，根据题意得：2+6（t﹣4）＝4，
解得：t＝．
故选：C．
3．解：由图象可得，
甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，故①正确；
乙用了5﹣0.5＝4.5个小时到达目的地，故②错误；
乙比甲迟出发0.5小时，故③正确；
甲在出发不到5小时后被乙追上，故④错误；
故选：B．
4．解：①当x＝0时，y＝1200，
∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；
②乙的速度为1200÷（24﹣4）＝60（m/min），
甲的速度为1200÷12﹣60＝40（m/min），
60÷40＝1.5，
∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②错误；
③b＝（60+40）×（24﹣4﹣12）＝800，结论③错误；
④a＝1200÷40+4＝34，结论④正确．
故结论正确的有①④．
故选：A．
5．解：设奶奶骑车的速度为x千米/时，
根据题意可得：40＝20×1.5+x
x＝10
∴设奶奶骑车的速度为10千米/时，
故选：A．
6．解：由题意可得，
每分钟的进水量为：20÷4＝5（L），
每分钟的出水量为：[5×8﹣（30﹣20）]÷8＝3.75（L），
故选：A．
7．解：由图象可得，
体育场离小明家的距离是2.5km，故选项A正确；
小明在体育场锻炼的时间是30﹣15＝15min，故选项B正确；
小明从体育场出发到超市的平均速度是（2.5﹣1.5）×1000÷（45﹣30）＝m/min，故选项C错误；
小明从超市回家的平均速度是1.5×1000÷（90﹣65）＝60m/min，故选项D正确；
故选：C．
8．解：由图可得，
甲先到达终点，故①正确；
甲在AB段的速度为：（14﹣10）÷（66﹣30）＝4÷36＝千米/分≠0.2，故②错误；
设两人第一次相遇的时间为t分钟，10+×（t﹣30）＝12，得t＝48，
即第48分钟时，两人第一次相遇，故③正确；
这次比赛的全程是12÷48×96＝24（千米），故④错误；
故选：B．
9．解：由图象可得：慢车比快车早2小时出发，快车追上慢车的时间为6﹣2＝4（小时），故②正确、①错误，
由慢车6小时走的路程为276km，则慢车速度46km/h，由快车4小时走的路程为276km，则快车速度69km/h，故③错误、④正确，
由AB两地路程＝46×18＝828km，可得⑤正确．
∴说法正确的有②④⑤共3个．
故选：B．
10．解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．A正确；
由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，B正确；
当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），C正确；
乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，D错误．
故选：D．
11．解：由题意可得：甲步行速度＝＝60（米/分）；
故①结论正确；
设乙的速度为：x米/分，
由题意可得：16×60＝（16﹣4）x，
解得x＝80
∴乙的速度为80米/分；
∴乙走完全程的时间＝＝30（分），
故②结论正确；
由图可得，乙追上甲的时间为：16﹣4＝12（分）；
故③结论正确；
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4+30）×60＝360（米），
故④结论错误；
故正确的结论有①②③共3个．
故选：C．
12．解：当6≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
∵点（6，50），（10，0）在此函数图象上，
∴，
解得，，
即当6≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝﹣12.5x+125，
当x＝7时，y＝﹣12.5×7+125＝37.5，
即7min容器内的水量为37.5L，
故选：B．
13．解：设甲对应的函数解析式为y＝ax+b，
，解得，
∴甲对应的函数解析式为y＝﹣6x+12，
设乙对应的函数解析式为y＝cx+d，
，解得，
即乙对应的函数解析式为y＝4x﹣4，
，解得，
∴甲出发1.6小时后两人相遇．
故选：C．
14．设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵经过点A（0，6），B（30，12），
∴，解得．
所以，直线AC的解析式为y＝x+6（0≤x≤50），
当x＝50时，y＝×50+6＝16cm．
故选：C．
15．解：由题意可得，
a＝200+（800﹣200）÷2＝500，故①正确；
设脱缰之后，哈士奇的速度为2x米/分，小明的速度为x米/分，
（2x+x）×（4﹣4）＝800﹣500，
解得，x＝150，
则2x＝300，
则Y点的纵坐标是：500+150×（4﹣4）＝600，故②错误；
4﹣b＝（500﹣200）÷150，得b＝2，故③正确；
c﹣4＝600÷300，得c＝6，故④错误；
d﹣4＝600÷150，得d＝8，故⑤错误；
故选：A．
16．解：①设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则
3（x﹣60）＝120，
x＝100．
故①正确；
②因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，
故②错误；
③因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，
所以图中点B的横坐标为3+＝3，
纵坐标为120﹣60×＝75，
故③正确；
④设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则返回时与货车共同行驶的时间为（4﹣3）小时，此时两车还相距75千米，由题意，得
（y+60）（4﹣3）＝75，
y＝90，
故④正确．
其中正确的是：①③④
故选：C．
17．解：根据题意可知，当t＝b时，乙已经到达终点，此时甲、乙两人的距离为30m，即乙比甲多步行了36米，故选项A、B、C均不合题意，选项D符合题意．
故选：D．
18．解：A、车行驶到一半路程时，加油时间为25至35分钟，共10分钟，故本选项正确，不符合题意；
B、汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点05分到达植物园，故本选项正确，不符合题意；
C、汽车加油后的速度为30÷＝60千米/时，故本选项正确，不符合题意；
D、汽车加油前的速度为30÷＝72千米/时，60＜72，加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度慢；故本选项不正确，符合题意．
故选：D．
19．解：由图象可得，
甲清雪车的速度为12÷3＝4（千米/时），故①正确；
乙清雪车的平均速度为12÷3＝4（千米/时），故②错误；
经过1小时，乙清雪车在甲清雪车前方5﹣4×1＝1千米处，故③正确；
经过3小时甲清雪车追上乙清雪车，故④正确；
故选：C．
20．解：由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；
下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）＝500米每分钟；
由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；
停8分钟；
下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；
故总时间为30+8+7.2＝45.2分钟．
故选：A．