苏科版七年级上册第四章一元一次方程应用题综合专项练（二）（word版含答案）

《一元一次方程》应用题综合专项练（二）
1．现有180件机器零件需加工，任务由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务．求甲、乙两组分别加工机器零件多少个．
2．列方程解应用题：
（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？
（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？
（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．
3．如图1，线段AB＝60厘米．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？
（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？
（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．
4．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
5．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
6．一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价、成本各是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
7．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲的速度是60m/min，乙的速度是90m/min，出发xmin后，两人相距100m，则A，B之间的距离是多少米？
8．市政府要求武汉轻轨二七路段工程12个月完工．现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元．由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工．随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对解放大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工．工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成．
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成．
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
9．甲、乙两地相距45km，一部分为上坡路，其余全为下坡路．一人骑车往返于甲、乙两地之间，上坡时速度为12km/h，下坡时速度为18km/h．若此人由甲地到乙地比由乙地到甲地多用25min．画出示意图，求从甲地到乙地上坡的路程．
10．周末，小明和爸爸在800米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：
小明：您要5分钟才能第一次追上我．
爸爸：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈!
（Ⅰ）请根据他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度（速度单位：米/秒）；
（Ⅱ）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少秒，小明和爸爸相距80米？
参考答案
1．解：设甲组加工机器零件x件，那么乙组加工机器零件（180﹣x）件，
根据题意得：，
解得：x＝60，
∴180﹣x＝120，
答：设甲组加工机器零件60件，那么乙组加工机器零件120件．
2．解：（1）：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有
18x+16×2x＝400，
解得x＝8，
2x＝2×8＝16．
答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个；
（2）设有x个小孩，
依题意得：3x+7＝4x﹣3，
解得x＝10，
则3x+7＝37．
答：有10个小孩，37个苹果．
（3）设无风时飞机的航速为x千米/小时．
根据题意，列出方程得：
（x+24）×＝（x﹣24）×3，
解这个方程，得x＝840．
航程为（x﹣24）×3＝2448（千米）．
答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米．
3．解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：
4x+6x＝60，解得：x＝6．
答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．
（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：
①4y+6y+20＝60，解得：y＝4；
②4y+6y﹣20＝60，解得：y＝8．
答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．
（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．
设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：
①2t＝60﹣16，解得：t＝22；
②11t＝60，解得：t＝．
答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．
4．解：设分配x人生产甲种零部件，
根据题意，得3×12x＝2×15（22﹣x），
解得：x＝10，
22﹣x＝12，
答：分配10人生产甲种零部件，12人乙种零部件．
5．解：设具体应先安排x人工作，
根据题意得：+＝1，
即：x+2（x+2）＝10，
解得：x＝2．
答：具体应先安排2人工作．
6．解：（1）设每件服装的成本为x元，则标价为2（x﹣20）元，
根据题意得：0.8×2（x﹣20）﹣x＝40，
解得：x＝120，
∴2（x﹣20）＝200．
答：每件服装的标价为200元，成本为120元．
（2）120÷200＝0.6．
答：为保证不亏本，最多能打六折．
7．解：①设经过x小时，相遇前两人相距100m，
依题意得：（60+90）x+100＝150x+100．
②设经过x小时，相遇后两人相距100m，
依题意得：（60+90）x﹣100＝150x﹣100．
综上所述，A，B之间的距离是（150x+100）米或（150x﹣100）．
8．解：（1）由①得：
（+）m+（12﹣m）＝1，
解得：m＝6，
由②得：
（+）n+（12﹣n）＝1，
解得：n＝8；
（2）由（1）得第①个方案：甲工程队作6+（12﹣6）＝12个月，乙工程队作6个月，
则总费用为：600×12+400×6＝9600（万元），
第②个方案：甲工程队作8个月，乙工程队作8+（12﹣8）＝12个月，
则总费用为：600×8+400×12＝9600（万元），
因为费用两个方案相同，但考虑进度第一个方案优于第二个方案．
9．解：设从甲地到乙地上坡的路程为xkm，依题意有
+﹣﹣＝，
解得x＝30．
故从甲地到乙地上坡的路程为30km．．
10．解：（Ⅰ）设小明的骑行速度为x米/秒，则爸爸的骑行速度为2x米/秒，根据题意得，
300×2x﹣300x＝800，
解得，x＝，
∴2x＝．
答：小明和爸爸的骑行速度分别米/秒，米/秒．
（Ⅱ）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过z秒，小明和爸爸相距80米，根据题意得，
①当爸爸超过小明80米时，则
，
解得，z＝30（秒）；
②当爸爸还差80米赶上小明时，则
，
解得，z＝270（秒）．
答：爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过30秒或270秒，小明和爸爸相距80米．