2020-2021学年七年级数学北师大版第四章基本平面图形章末测试（word版有答案）

第四章《基本平面图形》章末测试
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.
下列说法正确的是?(　　)
A.延长直线AB
B.延长射线AB
C.延长线段AB
D.延长线段AB到点C,使AC=BC
2.
把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是?(　　)
A.两点之间,线段最短　　　????B.两点确定一条直线
C.线段有两个端点　　　??
?D.线段可以比较大小
3.
下列说法错误的是?(　　)
A.经过一点可以作无数条直线
B.经过两点只能作一条直线
C.经过三点只能作三条直线
D.线段AB也可以表示成线段BA
4.
如图,下列说法中不正确的是?(　　)
A.∠1与∠AOB是同一个角
B.∠AOC也可以用∠O表示
C.∠β=∠BOC
D.图中有三个角
5.
如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,其中正确的是?(　　)
A.A'
B'
>AB　　　????B.A'
B'
=AB
C.A'
B'
6.
下列语句正确的是?(　　)
A.线段AB是点A与点B的距离
B.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线
C.各边相等的多边形是正多边形
D.两点之间的所有连线中,直线最短
7.
小明由点A出发向正东方向走10
m到达点B,再由点B向东南方向走10
m到达点C,则下列结论正确的是(　　)
A.∠ABC=22.5°　　???B.∠ABC=45°
C.∠ABC=67.5°　　　???D.∠ABC=135°
8.
如图,点C在线段AB上,点D是AC的中点,如果CB=CD,AB=10.5
cm,那么BC的长为?(　　)
A.2.5
cm　　　????B.3
cm　　　????C.4.5
cm　　　????D.6
cm
9.
钟表上2时25分时,时针与分针所成的角是?(　　)
A.77.5°　　　????B.77°5'
C.75°　　
　
????D.以上答案都不对
10.
如图所示,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,那么下列各式正确的是?(　　)
A.∠COD=∠AOB　　　????B.∠AOD=∠AOB
C.∠BOD=∠AOB　　　????D.∠BOC=∠AOD
11.
已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC等于?(　　)
A.120°　　　????B.120°或60°
C.30°　　　
????D.30°或90°
12.
射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为(　　)
A.5　　　????B.3　　　????C.1　　　????D.5或3
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.
图是一副三角尺拼成的图形,则图中∠α的度数为　　　????.
14.
如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的　????倍.
15.
从多边形的一个顶点最多能引出2
015条对角线,这个多边形的边数是　　????????.
16.计算:(1)2.31°=　　　????°　　　????'　　　????″;
(2)36°40'30″=　　　????°.
17.
一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3,则最小的扇形的圆心角度数为　　　????°.
18.
如图,将两个直角三角尺的直角顶点C叠放在一起,若∠DCE=35°23‘,则∠ACB=　　　????.
三、解答题(共46分)
19.
(4分)尺规作图:如图4-6-8,作线段AB,使AB=m+n.
20.
(8分)如图4-6-9,平面上有四个点A、B、C、D.
(1)根据下列语句画图:
①射线BA;
②直线AD,BC相交于点E;
③在线段DC的延长线上取一点F,使CF=BC,连接EF;
(2)图中以E为顶点的角中,小于平角的角共有　　????个.
21.(6分)(1)图4-6-10中一共有多少条线段?
(2)如果A,B,C,D,E是五个车站,一辆火车往返于这五个站点,那么需要准备多少种不同的车票?
22.(10分)将如图4-6-11所示的一个圆分割成四个扇形,这四个扇形的圆心角的度数比为1∶1∶2∶4.
(1)求这四个扇形的圆心角的度数;
(2)若圆的半径为4
cm,请分别求出这四个扇形的面积.
23.(6分)如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOE=?∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数.
24.(12分)如图,点C在线段AB上,AM=8
cm,NB=6
cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a
cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b
cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
答案
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、C
9、A
10、D
11、B
12、D
13、75°
14、3
15、2018
16、(1)2;18;36　(2)36.675
17、36
18、144°37'
如图,作射线AP,在射线AP上截取AC=m,在射线CP上截取CB=n,则线段AB即为所求作的线段.
20、(1)
(2)8
21、?(1)一共有4+3+2+1=10(条).
答:一共有10条线段.
(2)每两个车站往返需要两种车票,虽然票价一样,但方向不一样,所以10×2=20(种),即需要准备20种不同的车票.
22、?(1)四个扇形的圆心角度数分别为
360°×=45°,
360°×=45°,
360°×=90°,
360°×=180°.
(2)扇形AOB的面积:×π×42=2πcm2;
扇形BOC的面积:2πcm2;
扇形DOC的面积:4πcm2;
扇形AOD(即半圆)的面积:8πcm2.
23、设∠AOB=x,则∠BOC=180°-x.
因为OD平分∠AOB,
所以∠BOD=∠AOB=x.
因为∠BOE=∠EOC,
所以∠BOE=∠BOC=60°-x.
由题意得x+60°-x=70°,
解得x=60°.
所以∠EOC=×(180°-60°)=80°.
24、(1)∵M、N分别为AC、BC的中点,AM=8
cm,BN=6
cm,
∴CM=AM=8
cm,CN=BN=6
cm,
∴MN=CM+CN=8+6=14
cm.
(2)猜想:MN=a
cm.
理由:∵M、N分别为AC、BC的中点,
∴CM=AC,CN=BC,
∴MN=CM+CN=AC+BC=(AC+CB)=a
cm.
(3)如图.
猜想:MN=b
cm.
理由:∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴CM=AC,CN=BC,
∴MN=CM-CN=AC-BC=(AC-BC),
∵AC-BC=b
cm,
∴MN=b
cm.