人教版八年级上册数学学案：14.2.1平方差公式

导学·学案
《14．2.1》整式的乘法（平方差公式）
学案8
科目
数学
年
级
初二
班
级
姓
名
课型
新课
主备人
审核人
导学时间
第
周
学习目标
知识
经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力．
能力
会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．
情感
了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．
教材分析
重点
平方差公式的推导及应用．
难点
用公式的结构特征判断题目能否使用公式．
导学操作过程设计（含导学方法、学法指导、课练、作业安排等）
复习巩固导入新课
如何进行多项式与多项式的乘法运算？练一练：
(1)
=
(2)
=
(3)
=
（4）
=
自主探究
合作交流
一、阅读感知：
题中探究等式的左边与右边，发现了什么规律？能否大胆猜测得出一个一般性的结论？
规律：1）左边
；
2）右边
．
结论：一般地，
即：
二、合作探究：
探究一：直接利用平方差公式进行特殊结构的整式乘法运算
1、=
2、=
3、
4、
5、
6、
=
7、
=
合作讨论：具有
的式子才能用平方差公式。结果为
探究二：发现某些整式乘法中的平方差公式的运用。
8、=
.
探究三：利用平方差公式使某些特殊数的运算简便
9、121×119=
，
1.01×0.99=
.
10、
，＝
.
探究四：灵活运用平方差公式解题
11、若，，则
.
拓展提升
发展能力
请你利用平方差公式求出的值。
达标检测
查漏补缺
1、下列式子可用平方差公式计算的式子是
（
）
A．
B．
C．
D．
2、
.
3、
=
，
=
4、
如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是
．
5、
先化简，再求值：，其中．
6、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)
(2)
课后作业
课后反思