21学年四川成都武侯区四川大学附属中学(成
都市第十二中学)高一上学期期中数学试卷
(本大题共12
每小题5分,共60分)
已知全集U={0,1,2,3,4}集合A={12,3},B={2,4,则(CAUB为()
{1,2,4}
{0,2,3,4
2.下列四组函数中,表示同一函数的是(
A.f(x)=√-2x3与B.f(x)=x与C.f()=1gx2与D.f(x)=z°与
g(z)=z√=2z
g(e)
g(a)=21g
9
已知f(22+1)
f(4)等于
B.
-log
3
4.下列函数中,既是偶函数
(0,1)上单调递增的函数是(
0
()
8
2=5b
m
函数y=(2
的单调递增区间为
已知a>0,b>0且ab=1,则函数f(a)=a2与函数g(x)=-loga的图象可能
知函数f(x)
(1-k)z+
R上的增函数,则实数k的取值范围是
k
为了给地球减负,提高资源利用率,2019年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时
尚,假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元.在此基础上,每年投入的资金比
年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是(参考数据:
2023年
B.2024年
2025年
2026年
(a)在02单调递减,若a=f(0.54),b=f(og:4),e=f(20)
c的大小关
a>b>c
c>a>b
C.
a>c>b
D,
b>c>a
2
已知
m≠
Q|2-1
f(m)=f(n)=f(q)成立
(本大题共4小题
函数f(x)
a>0且a≠1)的图象必
算lg
2+212+30g2
函数f()=1og2(-x2+2ax+3)在区
单调递减,则a的取值范围是
函数f()是定义在R上的奇函数,若对任意给定的实数x1,c
f(x1)+a2f(a2)本大题共6小题,共70分)
函数f(a)=1/og2(x-1)的定义域为集合A,函数g(a)
为集合B
若集合C={ala≤x≤2a-1},且C∪B=B,求实数a的取值范围
y=f()是定义在R上的奇函数,且a<0时,f()
求函数∫()的解析式
数y=f(x)的图象,并写出函数y=f(a)的单调区间及值域
9.已知幂函数f(x)=x-2m+m+3(m∈N)的图象关于轴对称,且f(2)判断函数g()f(a)+1在区间(-∞,-1)上的单调性,并用定义法证明
已知函数f(x2-1)
(2)判断函数f(x)的奇偶性
(3)若关于的方程f(a)=1+
log
a有解,求m的取值范围
数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(a)≤0的解集为[-1
(1)求函数∫(a)的解析式
(2)解关于的不等式mf(a2)>2(a-m
意的21,22∈|-2,1都有|9(a1)-9(2)≤M,求
函数f(x)
t-1
a>0且a≠
定义域为R的奇函数
求t的
2)若f(1)>0,求使不等式f(kx-2)+f(x-1)<0对一切z∈R恒成立的实数k的取21学年四川成都武侯区四川大学附属中学(成
都市第十二中学)高一上学期期中数学试卷(详解)
(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
已知全集U={0,1,2,3,4}集合A={12,3},B={2,4,则(CAUB为()
{1,2,4}
{0,2,3,4
解析
U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3
A={0,4},又B={2,4}
四组
表示同一函数的是(
f(a=lgz2
f(e)=a
ga
g(2)s2
g(a)=lga
23与g(x)
f(x)=√-2x3=-x√-2,故这两个函数不是同一函数
选项:f(x)=正的
域为R,g(a)
定义域为{aa≠0},定义域不
数
C选项:f(x)=1gx2的定义域为{zx≠0},g(x)=2lgx的定义域为{la>0}
定义域不同
D选项:f(x)=0=1的定义域为{x|≠0},g(x)
1的定义域
故选D
f(4)等于
B.
-log
3
答案】B
解析】令2x+1=4,得m=log23
以f(4)
故选B
答案】C
解析】对于A选项,函数定义域是(0,+∞),故
偶函数,不合题意,A选项不
对于B选项,函数y=3是一个奇函数,故不是正确选项
于C选项,函数
域是R,是偶函数
z∈(O,+∞)时,函数是增函数
(0,1)上单调递增,符
D选项,函数y=-z2是偶函数,在(0,1)上单调递减,不合题
综上知,C选项是正确选项
函数f(2)=0922>0
12,x≤0
()
案】B
解析】:函数f(2)={18>0
()=(2)=2
次选
2
A.√10
案
解析】方法一:24=5b=m
m=√10.故选A
2
m=√10或m=-√10(舍去)
选A
2-3a+2
(-∞,1)
案
解析
函数
是
和t=x2-3x+2复合而成
o,上递减
弟增
+∞
已知a>0,b>0且ab
函数f(a)=a2与函数g(z)=-logx的图象可能是(
>0,b>0
f(x)与g(x)的底数相同,单
k,x≤
函数f(a)
R上的增函数,则实数k的取值范围是
(1-k)z+k,z>
解析
数f()为增函数
满足
1-k>0
e0-k≤k
解得≤k<1
为了给地球减负
源利用率,2019年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时
尚,假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万
此基础上,每年投入的资金比
年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是(参考数据
2≈0.079,lg2.56≈0.408)
2026年
案】C
解析】设经过n
资金为9元
y=50001+20%)
题意50001+20%)”>12800,即1.2>2.56
则n·1g1.2>1g2.56=1g28
8×0.301
5.16
0.079
所以n=6,即2025年该
用于垃圾分类的资金开始超过128亿
综上所述,本题
已知偶函数f()在02单调递减,若a=f05),b=f(o:4),c=f
关系
a>b>
c>a>b
D.
b>c>
解析】0<0.54<1
f(-2)=f(2)
f(a)为偶函数
调递减
