新人教版数学七年级上 1.5.3近似数和有效数字

(共16张PPT)
1.5.3近似数和有效数字
准确数和近似数
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
一、概念
这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
①
②
近似数0.046有几个有效数字？
想一想：
0.04060呢？
二、例题讲解
例1：下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________。
十分位
4
1 , 3 , 2 , 4
万分位
3
5 , 7 , 2
千位
2
2 , 4
2 , 4
千位
2
近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位。
金钥匙：
(2) 0.0572精确到______,有 __个有效数字,分别为_________。
(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字,分别为__________。
(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字,分别为_______。
例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.34482 (精确到百分位)
解：0.34482 ≈0.34
解：1.5046 ≈1.50
解：0.0697 ≈0.070
解：30542 ≈3.05 104
解：603400 ≈6.03 105
⑵1.5046 (精确到0.01)
⑶0.0697 (保留2个有效数字)
⑷30542 (精确到百位)
⑸603400 (保留3个有效数字)
小窍门：
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。
比一比，看谁做得好
1.下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？有几个有效数字？
近似数
精确数位
127.32
有效数字
百分位
5个
万分位
3个
0.0407
20.543
千分位
5个
230.0
十分位
4个
4.002
4个
千分位
5.08 104
百位
3个
2.48万
百位
3个
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
⑴0.6328 (精确到0.001)
⑵7.9122 (精确到个位)
⑶47155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40 105 (精确到万位）
三、实际问题
李明测得一根钢管的长度为0.8米
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准 确 长度X应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校振华初一年级415名师生，想租 用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为415 45=9.222
所以应该租用10辆客车。
解：因为100 6=16.666
所以可加工16件。
“进一法”
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法：
（1）精确到哪一位；
（2）保留几个有效数字。
2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” 。
《同步练习册》
2.14 近似数和有效数字
老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数，要求结果保留两位小数。小明计算的答案是12.43，老师说最后一位数字错了，其他数字都对。问：正确的答案应该是什么？
初一（10）班有57名学生
数学课本的宽度为13.5cm