青岛（六三）版数学四上 7.1单价、数量和总价的关系.四则混合运算 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学四上 7.1单价、数量和总价的关系.四则混合运算 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 523.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-12-13 08:00:37 | ||
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文档简介
《混合运算》教学设计
【教学内容】青岛2011课标版四年级上册，第七单元信息窗1——单价、数量和总价的关系，四则混合运算
【课标要求及解读】
课标要求：
体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。
课标解读：
行为动词“体会”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。第二分句的行为动词“掌握”是指在理解的基础上，把对象用于新的情境。
由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是根据情境图提出问题，并能利用数量关系解决问题；第二个层面是结合具体情景理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
【教材分析】
三步混合运算的学习是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。
本信息窗是“为福利院的小朋友买文具”，借助问题“买10个文具盒要花多少钱？”学习常见的数量关系，理解单价、数量、总价之间的关系。借助问题“买笔记本和钢笔一共要花多少钱？”学会列总和算式解答问题，并能结合问题解决的过程理解四则混合运算（没有括号）顺序。
【学情分析】
本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合和连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上学习的，学生有一定的基础。但课前小测中，60﹪的学生不理解混合运算的运算顺序，因此，本节课的重点就是结合具体情景理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算；充分利用学生的生活经验，在独立思考及小组合作中，学会交流、表达，体会数学与生活的联系。
【教学目标】
借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念及相互关系。
结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并掌握运算的顺序。
在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性。
【教学重点】理解单价、数量和总价的概念及相互关系；理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
【教学难点】结合具体情境理解三步混合运算的运算顺序。
【教具准备】课件、实物投影等。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.搜集信息
瞧，“小小志愿者”们正在超市为福利院的小朋友选购学习用品。仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？
预设：
①文具盒29元/个，笔记本5元/本，钢笔8元/支
②买10个文具盒
③买40本笔记本和30支钢笔
2.提出问题
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设：①买10个文具盒要花多少钱？
②买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？
3.认识单价、数量、总价
4.巩固单价、数量、总价的含义
判断出它是单价、数量还是总价吗？
买6本同样的书，共用了48元。
每条毛巾8元，买了5条。
【设计意图】呈现学生熟悉的购物情境，引导学生根据数学信息提出问题，培养学生问题意识，结合生活实际理解单价、数量、总价的含义使学生体会到数学与生活的联系。
二、自主探究，解决问题
（一）探究数量关系
解决 “买10个文具盒要花多少钱？”。
1.学生独立思考，口头列式解答。
质疑：为什么用乘法？
预设：29×10=290元。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290元。
师：在这里的29、10、290各表示什么？根据这道题你能说说单价、数量、总价之间的关系吗？来记下我们的发现“单价×数量=总价”
2.变化问题，建立模型
师：如果把题目中的条件和问题调换一下，单价、数量和总价之间又会有哪些新的关系呢？
课件出示：
学生独立完成，同桌交流
集体交流
预设：290÷10=29（元），我发现总价÷数量=单价
290÷29=10（个） 总价÷单价=数量
师：看通过计算，我们发现了这三量之间的关系。只要知道了单价、数量和总价中的任意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个。
小练：有40元钱，能买几支钢笔？
先说说单价、数量和总价的关系，再口头列式解答
（二）探究混合运算
师：表现不错，那你会解决“每支钢笔8元。买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱吗？赶快把算式写在练习本上
学生独立试做（学生做，教师巡视）
2、小组交流
3、集体交流
方法①分步计算
5×40＝200（元）
8×30＝240（元）
200+240＝440（元）
质疑：他的算式你看懂了吗？谁能来说一说？
方法②列综合算式计算
5×40+8×30
＝200+240
＝440（元）
交流：先算什么，再算什么，最后算什么
4.观察两种算式的共同点，学生交流，一起回顾计算过程，生说师板书。
【设计意图】本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，先让学生进行自我尝试，学生独立思考，然后在集体交流的过程中，引导学生联系实际情境，理解算理和算法。
5.变式练习：解决“一组比二组多买了几本笔记本？”
学生独立完成，抽一生到黑板上写算式
做完的同学把你的想法和同桌交流交流。
集体交流（抽生说出算理）
60÷5—45÷5
＝12—9
＝3（本）
生交流，师评价。
师小结：像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。 (板贴课题：混合运算)
【设计意图】通过例题的变式，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，再次让学生加深对运算顺序的理解。
（三）观察比较，总结规律
问题：大家观察一下这两道题的运算顺序，你有什么发现？
学生总结，师补充
师：真是一个了不起的发现。（板书：先算乘除，再算加减）
【设计意图】通过观察对比，引导学生发现规律，自主归纳，“先乘除，后加减”的运算法则便水到渠成了。
三、巩固练习，内化提高
刚才探究的过程中，大家表现的非常出色。下面的问题你敢挑战吗？
基础练习
①说运算顺序
11×7-15×4 150+120÷6×5
②辨对错
先判断对错，再找错，最后学生按照运算顺序计算。
2.解决问题
3.拓展练习
根据已有信息，选自己喜欢的口头编应用题。
【设计意图】通过说顺序、辨对错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学来源于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
四、总结梳理，形成体系
1.同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？
2.集体梳理本节课的知识。
【设计意图：谈收获环节，是对这节课的回顾与整理，有利于系统地梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。】
板书设计：
四则混合运算
【教学内容】青岛2011课标版四年级上册，第七单元信息窗1——单价、数量和总价的关系，四则混合运算
【课标要求及解读】
课标要求：
体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算。
课标解读：
行为动词“体会”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。第二分句的行为动词“掌握”是指在理解的基础上，把对象用于新的情境。
由此看来课标对这部分知识的要求可以分为两个层次：第一个层次是根据情境图提出问题，并能利用数量关系解决问题；第二个层面是结合具体情景理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
【教材分析】
三步混合运算的学习是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。
本信息窗是“为福利院的小朋友买文具”，借助问题“买10个文具盒要花多少钱？”学习常见的数量关系，理解单价、数量、总价之间的关系。借助问题“买笔记本和钢笔一共要花多少钱？”学会列总和算式解答问题，并能结合问题解决的过程理解四则混合运算（没有括号）顺序。
【学情分析】
本节课的教学内容，是在学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合和连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算的基础上学习的，学生有一定的基础。但课前小测中，60﹪的学生不理解混合运算的运算顺序，因此，本节课的重点就是结合具体情景理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算；充分利用学生的生活经验，在独立思考及小组合作中，学会交流、表达，体会数学与生活的联系。
【教学目标】
借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念及相互关系。
结合具体情境，学会列综合算式解决三步计算的实际问题，并掌握运算的顺序。
在解决问题的过程中，进一步体会数学思维的严密性。
【教学重点】理解单价、数量和总价的概念及相互关系；理解掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。
【教学难点】结合具体情境理解三步混合运算的运算顺序。
【教具准备】课件、实物投影等。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
1.搜集信息
瞧，“小小志愿者”们正在超市为福利院的小朋友选购学习用品。仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？
预设：
①文具盒29元/个，笔记本5元/本，钢笔8元/支
②买10个文具盒
③买40本笔记本和30支钢笔
2.提出问题
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
预设：①买10个文具盒要花多少钱？
②买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱？
3.认识单价、数量、总价
4.巩固单价、数量、总价的含义
判断出它是单价、数量还是总价吗？
买6本同样的书，共用了48元。
每条毛巾8元，买了5条。
【设计意图】呈现学生熟悉的购物情境，引导学生根据数学信息提出问题，培养学生问题意识，结合生活实际理解单价、数量、总价的含义使学生体会到数学与生活的联系。
二、自主探究，解决问题
（一）探究数量关系
解决 “买10个文具盒要花多少钱？”。
1.学生独立思考，口头列式解答。
质疑：为什么用乘法？
预设：29×10=290元。29元是一个文具盒的价钱，要买10个，就是10个29元，用乘法计算，所以就是29×10=290元。
师：在这里的29、10、290各表示什么？根据这道题你能说说单价、数量、总价之间的关系吗？来记下我们的发现“单价×数量=总价”
2.变化问题，建立模型
师：如果把题目中的条件和问题调换一下，单价、数量和总价之间又会有哪些新的关系呢？
课件出示：
学生独立完成，同桌交流
集体交流
预设：290÷10=29（元），我发现总价÷数量=单价
290÷29=10（个） 总价÷单价=数量
师：看通过计算，我们发现了这三量之间的关系。只要知道了单价、数量和总价中的任意两个量，就可以根据三者的关系求出第三个。
小练：有40元钱，能买几支钢笔？
先说说单价、数量和总价的关系，再口头列式解答
（二）探究混合运算
师：表现不错，那你会解决“每支钢笔8元。买40本笔记本和30支钢笔一共要花多少钱吗？赶快把算式写在练习本上
学生独立试做（学生做，教师巡视）
2、小组交流
3、集体交流
方法①分步计算
5×40＝200（元）
8×30＝240（元）
200+240＝440（元）
质疑：他的算式你看懂了吗？谁能来说一说？
方法②列综合算式计算
5×40+8×30
＝200+240
＝440（元）
交流：先算什么，再算什么，最后算什么
4.观察两种算式的共同点，学生交流，一起回顾计算过程，生说师板书。
【设计意图】本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，先让学生进行自我尝试，学生独立思考，然后在集体交流的过程中，引导学生联系实际情境，理解算理和算法。
5.变式练习：解决“一组比二组多买了几本笔记本？”
学生独立完成，抽一生到黑板上写算式
做完的同学把你的想法和同桌交流交流。
集体交流（抽生说出算理）
60÷5—45÷5
＝12—9
＝3（本）
生交流，师评价。
师小结：像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。 (板贴课题：混合运算)
【设计意图】通过例题的变式，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，再次让学生加深对运算顺序的理解。
（三）观察比较，总结规律
问题：大家观察一下这两道题的运算顺序，你有什么发现？
学生总结，师补充
师：真是一个了不起的发现。（板书：先算乘除，再算加减）
【设计意图】通过观察对比，引导学生发现规律，自主归纳，“先乘除，后加减”的运算法则便水到渠成了。
三、巩固练习，内化提高
刚才探究的过程中，大家表现的非常出色。下面的问题你敢挑战吗？
基础练习
①说运算顺序
11×7-15×4 150+120÷6×5
②辨对错
先判断对错，再找错，最后学生按照运算顺序计算。
2.解决问题
3.拓展练习
根据已有信息，选自己喜欢的口头编应用题。
【设计意图】通过说顺序、辨对错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学来源于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
四、总结梳理，形成体系
1.同学们，通过今天的学习，你有哪些收获？
2.集体梳理本节课的知识。
【设计意图：谈收获环节，是对这节课的回顾与整理，有利于系统地梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。】
板书设计：
四则混合运算